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《必修五《数列》单元过关B卷(含答案).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中数学必修五《数列》单元过关测试卷B一、选择题：本大题共6小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于( )A.80B.30C.26D.162．若数列{an}的通项公式为an=2n+2n-1,则数列{an}的前n项和为( ).A.2n+n2-1B.2n+1+n2-1C.2n+1+n2-2D.2n+n-23．等差数列{an}的首项为1,公差不为0.若a2,a3,a6成等比数列,则{an
2、}前6项的和为( )A.-24B.-3C.3D.84．设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-11,a4+a6=-6,则当Sn取最小值时,n等于( ) A.6B.7C.8D.95.设数列{2n-1}按第n组有n个数(n是正整数)的规则分组如下:(1),(2,4),(8,16,32),…,则第101组中的第一个数为( )A.24951B.24950C.25051D.250506．已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数,且对任意的正数x,y都有f(x·y)=
3、f(x)+f(y),若数列{an}的前n项和为Sn,且满足f(Sn+2)-f(an)=f(3)(n∈N+),则an等于( )A.2n-1B.nC.2n-1D.二、填空题：本大题共4小题，每小题6分。7．已知,则数列{an}的前n项和为Sn= . 8．若a1，a2，a3，a4，a5为等比数列，其公比为2，则＝________.9．已知数列{an},其前n项和为Sn,且an=-2[n-(-1)n],则S10= . 10．数列{an}满足anan+1=2,且a2=1,若Sn是数列{an}的前
4、n项和,则S31= . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。11．(10分)已知{an}为等差数列，且a3＝－6，a6＝0.(1)求{an}的通项公式；(2)若等比数列{bn}满足b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求{bn}的前n项和公式．12．(15分)已知{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且b2=3,b3=9,a1=b1,a14=b4.(1)求{an}的通项公式;(2)设cn=an+bn,求数列{cn}的前n项和.13．(15分)等比数列{an}的前n项和为Sn,已知
5、对任意的n∈N*,点(n,Sn)均在函数y=bx+r(b>0,且b≠1,b,r均为常数)的图象上.(1)求r的值;(2)当b=2时,记,求数列{bn}的前n项和Tn.高中数学必修五《数列》单元过关测试卷B参考答案一、选择题：本大题共6小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．解析：设S2n=a,S4n=b,由等比数列的性质知2(14-a)=(a-2)2,解得a=6或a=-4(舍去),同理(6-2)(b-14)=(14-6)2,所以b=S4n=30.答案:B2．解析：Sn=
6、(2+22+…+2n)+(1+3+5+…+2n-1)答案:C3.解析:设等差数列的公差为d,则d≠0,=a2·a6,即(1+2d)2=(1+d)(1+5d),解得d=-2,所以S6=6×1+×(-2)=-24,故选A.答案:A4．答案:A5．解析：前100组共有1+2+3+…+100=5050个数,则第101组中的第一个数为数列{2n-1}的第5051项,该数为25050.答案:D6．解析:由题意知f(Sn+2)=f(an)+f(3)(n∈N+),∴Sn+2=3an,Sn-1+2=3an-1(n≥2),
7、两式相减得2an=3an-1(n≥2),又n=1时,S1+2=3a1=a1+2,∴a1=1,∴数列{an}是首项为1,公比为的等比数列,∴an=.答案:D二、填空题：本大题共4小题，每小题6分。7．解析 ∵,∴Sn=(ln2-ln1)+(ln3-ln2)+(ln4-ln3)+…+[ln(n+1)-lnn]=ln(n+1)-ln1=ln(n+1).答案:ln(n+1)8．解析：由已知a3＝2a2，a4＝4a2，a5＝8a2，∴＝＝＝.答案： 9．解析：S10=-2[(1+2+3+…+10)+(1-1+1-
8、1+…+1-1)]=答案:-11010．解析：∵a2=1,anan+1=2,∴a1=2,a3=2,a4=1,…,∴an答案:47三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。11．解： (1)设等差数列{an}的公差为d，∵a3＝－6，a6＝0.∴，解得，∴an＝－10＋(n－1)×2＝2n－12.(2)设等比数列{bn}的公比为q.∵b2＝a1＋a2＋a3＝－24，b1＝－8.∴－8q＝－24，∴q＝3.∴{bn}的前n项和为Sn＝
