高中数学必修四全部学案.doc

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1、高一数学导学案基本初等函数1。1。1角的概念的推广一、复习：角的概念：（1）在初中我们把有公共顶点的组成的叫做角，这个公共顶点叫做角的，这两条射线叫做角的。(2)角可以看成是一条射线绕着它的　　　　从一个位置旋转到另一个位置所成的　　　　。二、自主学习：自学，回答：1。正角、负角、零角：一条射线绕着它的端点旋转有两个相反方向：方向和方向，习惯上规定：按照方向旋转而成的角为正角；按照方向旋转而成的角为负角，当射线没有　　　　　　　　　时为零角。注意：（1）在画图时，常用带箭头的弧来表示旋转的　　　　　和旋转的　　　　，旋转生成的角，又常叫做角。（2）引入正角、负角

2、的概念后，角的减法运算可以转化为角的加法运算，即α—β可以化为，这就是说，各角和的旋转量等于各角旋转量的。2.终边相同的角：设α表示任意角，所有与α终边相同的角以及α本身组成一个集合，这个集合可记为S＝　　　　　　。终边相同的角有　　　　个，相等的角终边一定　　　　　　，但终边相同的角不一定　　　　　。3.象限角：在直角坐标系中讨论角，是使角的顶点与　　　　重合，角的始边与　　　　重合，角的终边在第几象限，就把这个角叫做　　　　　　，如果终边在坐标轴上，就认为这个角属于任何象限。三、典型例题：1。自学、例1、例2、例4完成练习A2。自学例3完成下面填空：终边落在

3、x轴正半轴上角的集合表示为　终边落在x轴负半轴上角的集合表示为　终边落在x轴上角的集合表示为终边落在y轴正半轴上角的集合表示为　终边落在y轴负半轴上角的集合表示为　终边落在坐标轴上角的集合表示为.第一象限角的集合表示为高一数学导学案　第二象限角的集合表示为第三象限角的集合表示为　第四象限角的集合表示为3。补充例题：例5。已知是第一象限的角，判断、分别是第几象限角？练习：练习B2、3、54。小结：5。作业：1.在“①160°②480°③－960°④－1600°”这四个角中属于第二象限角的是（　　）A.①B.①②C.①②③D.①②③④2.下列命题中正确的是（　　）A

4、.终边相同的角都相等B.第一象限的角比第二象限的角小C.第一象限角都是锐角D.锐角都是第一象限角3.射线OA绕端点O逆时针旋转120°到达OB位置，由OB位置顺时针旋转270°到达OC位置，则∠AOC＝（　　）A.150°B.－150°C.390°D.－390°4.如果α的终边上有一个点P（0，－3），那么α是（　　）A.第三象限角B.第四象限角C.第三或四象限角D.不属于任何象限角5.与405°角终边相同的角（　）A.k·360°－45°k∈zB.k·360°－405°k∈zC.k·360°+45°k∈zD.k·180°+45°k∈z6.（2005年全国卷Ⅲ）

5、已知α是第三象限角，则所在象限是（　　）A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限150°30°x0y7.把－1050°表示成k·360°+θ（k∈z）的形式，使最小的θ值是　　　　　8.（2005年上海抽查）已知角α终边与120°终边关于y轴对称，则α的集合S＝.9.已知β终边在图中阴影所表示的范围内（不包括边界），那么β∈高一数学导学案10。　在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并说明它们是哪个象限角：　①－45°②760°③－480°1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算一、复习：（1）1度角是指把圆周等份，其

6、中每一份所对的圆心角的度数。这种用来度量角的制度叫角度制。（2）设圆心角为的圆弧长为，圆的半径为r，则=；=。二、自主学习：自学课本-回答：1。1弧度的角：长度等于的圆弧所对的圆心角。这种用来度量角的制度叫弧度制。弧度记作。2。圆心角或弧长公式：在半径为r的圆中，弧长为的弧所对的圆心角为rad，则=；=。3。角度与弧度的换算：360°=rad；1800=rad；1°＝　　　rad≈rad；n°＝rad1rad＝≈＝；rad＝4.完成下面的填空：度0°30°45°60°90°120°135°150°180°弧度度210°225°240°270°300°315°33

7、0°360°弧度5。角的集合与实数集R之间是对应关系。6.设扇形的圆心角是rad，弧长为，半径为r，则扇形面积公式S＝＝三、典型例题：自学课本-例1-例5完成练习A、B四、小结：五、作业：1。等于（）rad高一数学导学案A.B.C.D.2.等于（）A。B。C。D。3.α＝－2rad，则α终边在（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆周角的弧度数为（　　）　A.1B.C.或D.或5.扇形圆心角为，半径为R，则扇形内切圆面积与扇形面积之比（　　）A.1：3B.2：3C.4：3D.4：96。=rad;—=度；=r

8、ad;=度。7.一个扇形