小升初提高班第二阶段讲义30份.doc

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1、第4讲图形问题（一）典型例题一、直接利用底和高求面积例1.已知：ABCD是长方形，AB=4，BC=6，AE=3，CF=1.求阴影部分的面积。例2．已知：在四边形AECF中，AE和EC垂直，CF和AF垂直．AE=8，AB=7，CD=4，CF=10。（单位：厘米）求：阴影部分的面积例3.如下图，两个正方形的边长分别为8和12，求阴影部分面积。例4.如右图，梯形ABCD的面积是45平方米，高6米，△AED的面积是5平方米，BC=10米，求阴影部分面积。二、底高与面积关系例5.（1）如图1，在△ABC中，BC=

2、3BD，且已知△ABD的面积为10，求△ADC的面积。（2）如图2，在△ABC中，BC=5AD，且已知△ACD的面积为60，求△ABC的面积。例6.如下图，已知在△ABC，BE=3AE，CD=2AD。若△ADE的面积为1平方厘米。求三角形ABC的面积。例7.已知：ABCD是平行四边形，AC是对角线，AC=3CG，AE=EF=FB，三角形EFG的面积是6平方厘米。求平行四边形ABCD的面积。例8.如右图，已知BO=2DO，CO=5AO，阴影部分的面积和是11，求四边形ABCD的面积。例9.如图，正方形AB

3、CD的面积为72平方厘米，△ABE、△ADF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。例10.如图，四边形ABCD是直角梯形，三角形ADF的面积为24，AD长12，CD长为10，试求梯形ABCD的面积。三、等积变换例11.如图，长方形ABCD，△ABM，△DCN的面积分别为10，15，求阴影部分的面积。例12.如图，在平行四边形ABCD中，直线CF交AB于E，交DA延长线于F，若S△ADE=1，求△BEF的面积。例13.如图，长方形ABDF，长AB=6，宽AF=4；三角形I（△AEF）的面积比三角形II（△

4、CDE）的面积大6平方厘米，求线段BC的长度？课后作业作业1.（★★）如图，△ABC中，D为AB中点，AE=2CE，已知△ADE的面积为20，求△ABC的面积。作业2.（★）如图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。作业3.（★★★）如图：四边形ABCD中，AC和BC互相垂直，AC=18厘米，BD=13厘米，求四边形的面积。作业4.（★★）如下图所示，四边形ABCD与DEFG都是平等四边形，且SABCD=1，求DEFG的面积。作业5.（★★★★）已

5、知：ABCD是平等四边形，面积是20平方厘米。A是BE的中点，EF=5DE。求：三角形BEF的面积。作业6.（★★）图中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了4个小三角形，其中两个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷。那么这四个三角形中最大的一个三角形的面积是多少公顷？作业7.（★★★）已知△ABC的面积为1，且CD=2BD，DF=2AF，EF=2CE，求△DEF的面积。作业8.（★★）某平行四边形被分成四块小平行四边形，其中三块的面积分别是10，24，36，则第四块平行四边形的面积是多少？

6、作业9.（★★★★）已知：ABCD是长方形，A、D、E、F在一条直线上，AB=7，BC=5,DG=3（单位：厘米）求：DE的长。第5讲图形问题（二）典型例题一、平行四边形沙漏问题例l.（清华附中入学测试真题）长方形ABCD中，E是AD的中点，ABCD的面积是12，那么阴影的面积是。倒2．如图，在长方形ABCD中，△BEO的面积是1平方厘米，△ABO的面积是3平方厘米.那么长方形ABCD的面积为平方厘米．例3.ABCD是长方形，EC=2BE,求S△ABF：S矩形ABCD的值二、图形旋转和割补例4.如图，E

7、FGH分别为正方形ABCD各边中点，已知正方形面积为25，求中心正方形的面积.例5.已知小圆直径等于1，求图中阴影部分面积。例6.如图，两个正方形边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。（取π=3）例7.如图，矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=4厘米，扇形ABE半径AE=6厘米，扇形CBF的半径CB=4厘米，求阴影部分的面积。（取π=3）三、立体图形例8.用棱长是1厘米的立方块拼成如图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米？例9．从边长为18厘米的正方形硬纸板的四角各去掉一个大小相同的正

8、方形，然后，沿虚线折叠成一个无盖的长方体容器，这个容器的体积最大可以是多少立方厘米？例10.如图，用高都是l米，底面半径分别为l.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体.问这个物体的表面积是多少平方米？（π取314．）例11．如图所示为一个棱长12厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是多少立方厘米？(π取3.14)例12．在一只底面直径是40厘米，高度很高的圆柱形水缸里，有一个直径10厘米，高48厘米的圆锥