2017届广西贵港中考数学总复习（练习）单元测试（七） 图形变换.doc

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1、贵港单元测试(七)　图形与变换(时间：45分钟　满分：100分)　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共24分)1．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是(B)2．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(C)[来源:学优高考网]3．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是(B)4．如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5.且三角尺的一边长为8cm，则投影三角尺的对应边长为(B)A．8cmB．20cmC．3.2cmD．10cm5．如图，已知△OAB是正三角形，OC⊥OB，

2、OC＝OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是(A)A．150°B．120°C．90°D．60°6．如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝70°，∠B＝75°，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若CF＝3，则下列结论中错误的是(C)A．BE＝3B．∠F＝35°C．DF＝5D．AB∥DE7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AB＝2.将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，则点B转过的路径长为(B)A.B.C.D．π　8．如图，在△ABC中，∠C＝90

3、°，∠CAB＝60°，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q.②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE，若CE＝4，则AE＝(D)A．2B．4C．4D．8二、填空题(每小题4分，共16分)9．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是左视图．10．(2016·广州)如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm.将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为13cm.11．如图，

4、在正方形网格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将网格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有3种．12．(2016·上海)如图，矩形ABCD中，BC＝2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A，C分别落在点A′，C′处，如果点A′，C′，B在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为．三、解答题(共60分)13．(10分)如图，在△ABC中，先作∠BAC的平分线AD交BC于点D，再以AC边上的一点O为圆心，过A，D两点作⊙O(用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)　解：作出角平分线AD，再作AD的中垂线交A

5、C于点O，最后作出⊙O.14．(12分)如图，△ABC中，∠BAC＝120°，以BC为边向外作等边△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置，若AB＝3，AC＝2，求∠BAD的度数和AD的长．解：由∠BAC＝120°知∠ABC＋∠ACB＝60°.又∵∠ABD＝∠ABC＋∠CBD＝∠DCE，∠CBD＝∠BCD＝∠BDC＝60°，∴∠ACB＋∠BCD＋∠DCE＝∠ACB＋∠BCD＋∠ABC＋∠CBD＝360°－∠BAC－∠BCD＝180°，即点A，C，E在一条直线上．又∵AD＝ED，∠ADE＝60°，∴△ADE为等边三角形．

6、∴∠BAD＝∠E＝60°，AD＝AE＝AC＋CE＝AC＋AB＝5.15．(12分)如图1，将矩形ABCD沿DE折叠使点A落在A′处，然后将矩形展平，沿EF折叠使点A落在折痕DE上的点G处，再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处，如图2.(1)求证：EG＝CH；(2)已知AF＝，求AD和AB的长．解：(1)证明：由折叠的性质可知A′E＝AE，BC＝CH，EG＝AE，又AEA′D为矩形，[来源:学优高考网]∴A′E＝AD.又ABCD为矩形．∴AD＝BC.∴EG＝CH.(2)∵AF＝FG＝，∠FDG＝45°，∴FD＝2.∴AD＝

7、2＋.∵∠AEF＋∠FEH＋∠HEC＋∠CEB＝180°，∠AEF＝∠FEH，∠HEC＝∠CEB，[来源:学优高考网gkstk]∴∠FEH＋∠HEC＝90°.[来源:gkstk.Com]∵∠FEH＋∠GFE＝90°，∴∠HEC＝∠GFE.∵∠FGE＝∠CHE＝90°，GE＝CH，∴△FEG≌△EHC(AAS)．∴EB＝HE＝FG＝AF＝.∴AB＝AE＋EB＝AD＋EB＝2＋2.16．(12分)在边长为1的方格纸中建立直角坐标系，如图所示，O，A，B三点均为格点．(1)直接写出线段OB的长；(2)画出将△OAB向右平移2个单位，向上平移3个单位后

8、的△O1A1B1；(3)将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA′B′，请你画出△OA′B′，并求在旋转过程中，线段AB扫过的面积．解：(1)