【精品】材料力学自测题答案.doc

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1、《材料力学》自测题（闭卷，时间120分钟）一、简算题（35分）1.某材料的应力一应变曲线如图所示，⑴写出该材料的CT"%?。⑵当a=350MPa时,求其弹性应变Ee和塑性应变£,,oaP=230MPa62=^25MPaEe=0.005=0.003400"7/*//i//7//）///////1K/^001222.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A,弹性模量为E,求杆中最大正应力和截面C的位移。5耳01IImax2EA3.求图示截面对轴z的惯性矩。—x60x(100尸+(20尸X60X100-盲(40)4=7・27xl(r加加°■■8•—y411「•-4-Z

2、4.图中两根梁的EI相同，且等于常量，两梁由较链相互连接。试用叠加法求F力作用处截面D的挠度及转角。(可查表)=-^c!=-xFa36EIa)(.%严-寸2aFa3%=莎12EI◎)2=0©严绷+©2"面比"代一聞5.图示为一钢质圆杆，直径D=2()mm,已知A点处与水平线成60。方向上的正应变p=4.1xl()-S已知材料的弹性常数E=210GPa,*()・28,试求荷载几60--cosl20=-a4-3031—o=—4广义胡克定律賂二方(％4Eea=——=126.6MPa3-v6•画出图a所示截面的切应力分布图，图b所示截面的正应力分布图。图方7・图示压杆，杆长上加，截面为圆形

3、，直径为J=40mm,材料弹性模量为E=200GPa,op=200MPa,试求杆件的临界荷载F^o=993可以使用欧拉公式.小3MX200X10叹辿@哑W64=247.67RNZZZZ二、在图示结构中，AB为刚性杆，CD为钢斜拉杆。已知Fpi=5kN,FP2=10kN,/=lm,杆CD的截面积A=100mm2,钢的弹性模量E=200GPa。试求杆CD的轴向变形和刚性杆在端点〃的铅垂位移。（10分）平衡方程IX=0Fncd•sin45.Z-Fp2.l-Fpl.21=0FVCD=28.3KN物理方程（胡克定律）EA2&3xl03xcos45200xl09xl00xl0'6几何协调方程s

4、in450AlBB‘=ICC'=——叱=5.658mmsin45三、如图所示，厚度为^=20mm的钢板，上、下用两块厚度为10mm的盖板和直[a]=160MPa,FP=200kN,试校核该接头的强度。（10分）—斤>1212⑴校核钾钉的剪切强度4x200xl036x3.14x(20x10"A=106.2MP">H且=6.2%>5%不满足剪切强度条件。⑵校核钾钉（盖板）或钢板的挤压强度200X1033x0.020x0.020=166・67MPav[q]满足挤压强度条件。⑶校核钢板的拉伸强度⑹三G二200x10’'(b-d)®(150-20)x20xl0-6左侧钢板轴力图=16.9MP

5、a<[a](bl—2(b-2d)&2-X200X103=6(i.6MPa<[al(150-2x20)x20xl0-6LJ满足拉伸强度条件。综上，该接头不满足强度要求。四、梁所受的荷载及截面尺寸如图所示，已知材料为铸铁，许用拉应力[crt]=40MPa,许用梁的弯矩图。⑵校核梁的正应力强度。⑶求梁上最大切应力。（20分）20kNmA20kN/m20kN20mm120mm88mm令20/nm5m2m)>解：⑴求支座约束力2X=0Fka=38kNfZF>=0臨=823t⑵画内力图

6、FI=62kNI9ImaxMc=56kN・mMl{=4dkN•加⑶校核梁的正应力强度从弯矩图可知，B、C

7、截面可能为危险截面。最大拉应力x=5mx=1.9/nx=5m发生在C截面下边缘，最大压应力可能发生在C截面的上边缘或B截面的下边缘。二Me下二56x10’x88xl(T‘Iz"15000xl04xl0-12=3.28x107Pa=32.SMPa<[aJ=40MPaC截面正应力分布B截面正应力分布(^c)cnuix_56xl03x52xlQ-3~15000x104x10"12=1.94x107P

8、满足正应力强度条件。⑷求梁上最大切应力T=F仁S爲一62xl03x88x20x44xl0-一山仰maxbl20xl0-3x15000xlO4xIO12五、图示圆轴直径〃=I00mm,长度/=lm。已知，F、=QkN,F?=F?=5kN,片与x方向平行，耳、血与z方向平行。⑴求危险截面上危险点的主应力，并画出该点单元体的应力状态图。⑵若许用应力Q

9、=160MPa,试用第三强度理论校核该杆的强度。（15分）⑴该轴发生拉伸、弯曲和扭转组合变形。危险截面发生在固定端。危险点