北京2018年中考数学总复习（练习）：2.5 考题训练（五）一次方程（组）.doc

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1、分层次作业(二)　考题训练（五）一次方程（组）A组·真题演练1．[2015·北京改编]《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为______________．2．[2017·北京]某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为____

2、________．B组·模拟训练1．[2017·海淀二模]如图J5－1，在等边三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，若图中任意三个“○”中的式子之和均相等，则a的值为(　　)图J5－1A．3B．2C．1D．02．[2017·平谷一模]在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫(凫：野鸭)起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，根

3、据题意，下面所列方程正确的是(　　)A．(9－7)x＝1B．(9＋7)x＝1C．(＋)x＝1D．(－)x＝13．[2017·石景山一模]列方程解应用题：我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里．现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？4．[2017·顺义一模]某电脑公司有A、B两种型号的电脑，其中A型电脑每台6000元，B型电脑每台4000元．学校计划花费15000

4、0元从该公司购进这两种型号的电脑共35台，问购买A型、B型电脑各多少台？5．[2016·西城二模]列方程或方程组解应用题为祝贺北京成功获得2022年冬奥会主办权，某工艺品厂准备生产纪念北京申办冬奥会成功的“纪念章”和“冬奥印”．生产一枚“纪念章”需要用甲种原料4盒，乙种原料3盒；生产一枚“冬奥印”需要用甲种原料5盒，乙种原料10盒．该厂购进甲、乙两种原料分别为20000盒和30000盒，如果将所购进原料正好全部都用完，那么能生产“纪念章”和“冬奥印”各多少枚？C组·自测训练一、选择题1．若代数式x＋4的值是2，则x等于(　　)A．2B．－2C．6D．－

5、62．若a3xby与－a2ybx＋1是同类项，则(　　)A.B.C.D.3．[2015·海淀二模]小明家端午节聚会，需要12个粽子．小明发现某商场正好推出粽子“买10赠1”的促销活动，即顾客每买够10个粽子就送1个粽子．已知粽子单价是5元/个，按此促销方法，小明至少应付钱(　　)A．45元B．50元C．55元D．60元4．[2016·石景山二模]《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人

6、出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为(　　)A.B.C.D.二、填空题5．[2017·燕山一模]中国古代的数学专著《九章算术》有方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤(等于16两)，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的质量分别为x两，y两，可得方程组是________．6．[2016·通州一模]我们知道，无限循环小数都可以化成分数．例如：将0.化成分数时，可设0.＝x，则有3.＝10x，10x＝3＋0.，10x＝3＋x，解得x＝，即0.化成分数是.仿此方法，将0.化成分数是______

7、__．7．[2017·怀柔一模]算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具．在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推．《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”(如图J5－2)解决一次方程组的方法．如图J5－3①，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x，y的系数．因此，根据此图可以列出方程：x＋10y＝26.请你根据图②列出方程组________．图J5－2图J5－3三、解答题8．[2017·丰台二模]改编解方程组：方法一：方法二：9

8、．[2016·东城二模]列方程或方程组解应用题：为迎接“五一劳动节”，某超市开展促销活动，决定