基于低秩矩阵重建的光线空间采样.pdf

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1、fDissertationSubmittedtoZhejiangUniversityfortheDegreeofMasterofEngineering⑧TITLE：Ray-spaceSampiina．BasedonLow-rankMatrixComp—l—e—t——i—o——n——．Author：Supervisor：Subject：．Computer一△卫乜!i壁垒主iQ旦!金鱼b旦Q!QgzCollege：SubmittedDate：Mar．2014浙江大学硕士学位论文摘要蒙特卡罗路径追踪(patht

2、racing)是目前最重要的真实感绘制方法，是照片级真实感绘制的基础，然而，无偏的(unbiased)、基于物理的蒙特卡罗路径追踪存在收敛慢的问题，在采样不充分时图像有明显的噪点。光场的重要性质是连贯。t生-(coherence)和低秩’I生(10w．rank)，光场信息是有冗余的，相邻顶点的入射分布是相似的，由此，相邻顶点的入射向量排布出的矩阵具有低秩性，利用机器学习中成熟的稀疏采样低秩重建算法，通过对入射分布排布的矩阵进行稀疏的采样、重建，可以得到入射分布的合理近似。根据这一动机，本文提出了一种数据驱

3、动的光线空间优化采样方法，尝试在保持无偏的条件下，提高蒙特卡罗方法的采样效率。算法分为两个阶段，首先，对光线空问(ray—space)进行稀疏的采样，对选定顶点进行聚类，对簇内顶点，根据稀疏采样的结果填写值到入射向量相应位置的元素中，填写内容为入射辐射亮度和材质项以及余弦项的乘积，再将簇内每个顶点的入射向量逐次排列起来，得到一个稀疏采样的低秩矩阵，以最小化核范数(nuclearnorm)为优化目标，填充该低秩矩阵，得到真实矩阵的合理近似，则重建后的矩阵的每一行即代表相应顶点的乘积入射分布。其次，以该分布为

4、重要度函数，对光线空间进行新的采样。由于重建的乘积入射分布更接近被积分对象的形状，以其为重要度函数的蒙特卡罗采样可以更快的收敛。本文分析了算法在蒙特卡罗路径追踪中的适用性，给出了将算法嵌入路径追踪中的思路。详细阐述了算法的背景和细节，实现算法并进行了一些测试。尝试将该方法应用于视点路径顶点的采样，测试场景结果显示，以平均误差平方为采样效率的度量，该方法可以明显提高采样效率。证明本文稀疏采样、利用低秩性质进行重建、利用重建结果重采样光线空间的思路是有效的。关键词：稀疏采样，低秩矩阵填充，蒙特卡罗，路径追踪，

5、光线空间采样浙江大学硕士学位论文AbstractMonteCarlopathtracingisthemostimportantphotorealisticrenderingmethod．However,theconvergencerateofunbiasedandphysicallybasedMonteCarlopathtracingisveryslow．Insufficientsamplingleadstosignificantnoise．Thekeypropertiesoflightfieldarec

6、oherenceandlowrank．Infbrmationinlightfieldpresentshighredundant．Nearbyverticeshavesimilarincidentdistribution，SOtheincidentvectorofthcseverticescanformalowrankmatrix，whichcanbereconstructedbysparsesamples．Thenthereconstructedmatrixcanbeusedasareasonableap

7、proximationoftherealincidentdistribution．Motivatedbythisobservation，weproposeanovelrayspacesamplingmethodandtrytoimprovetheefficiencyoftheunbiasedMonteCarloestimator．Ouralgorithmisdividedintotwopasses．First，takesparsesamplesofrayspaceanddoclusteringoneach

8、selectedvertex．Fillincidentvector’Srelatedcellwiththeresultsofsparsesamplingwhichistheproductofincidentradiance，BSDFandcosineterm．Lineupsuccessivelytheincidentvectorofeveryvertexinthecluster．Inthisway，asparselysampl