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1、课题：回顾与思考第一课时回顾与思考(一)【教学目标】：理解二次函数的概念，掌握二次函数y=ax2的图象与性质；会用描点法画抛物线，能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向，能较熟练地由抛物线y=8x2经过适当平移得到y=s(x—h)2+k的图象。【重步、难虽】:1.重点：用配方法求二次函数的顶点、对称轴，根据图彖概括二次函数y=ax2图象的性质。2.难点：二次函数图象的平移。【教学过程】：复习过程一、结合例题精析，强化练习，剖析知识点1.二次函数的概念，二次函数y=bx2qho)的图象性质。例：已知函数『=(rn+2)xm2+m-4
2、是关于x的二次函数，求；(1)满足条件的m值；(2)m为何值吋，抛物线有最低点?求出这个最低点.这时当x为何值吋，y随x的增大而增大？(3)m为何值时，函数有最大值?最大值是什么？这吋当x为何值吋，y随x的增大而减小?学生活动：学牛四人一组进行讨论，并回顾例题所涉及的知识点，让学牛代表发言分析解题方法，以及涉及的知识点。教师精析点评，二次函数的一般式为y=8x2+bx+c(aHO)。强调3工0・而常数b、c可以为0,当b,c同吋为0时，抛物线为y=/(3工0)。此吋，抛物线顶点为(0,0),对称轴是y轴，即直线x=0o⑴使y=(
3、m+2)xm2+m-4是关于x的二次函数,则m2+m-4=2,且m+2H0,即：m2+m—4=2,m+2H0,解得；m=2或m=—3,mH—2(2)抛物线有最低点的条件是它开口向上，即m+2>0,(3)函数有最大值的条件是抛物线开口向下，即m+2<0o抛物线的增减性要结合图象进行分析，要求学牛画出草图，渗透数形结合思想，进行观察分析。强化练习；已知函数丫=(m+l)xm2+m是二次函数，其图象开口方向向下，则,顶点为,当x0时，y随x的增大而增大，当x0吋，y随x的增大而减小。2o用配方法求抛物线的顶点，对称轴；抛物线的画法，平
4、移规律，例：用配方法求出抛物线y=—3x2—6x+8的顶点坐标、对称轴，并画出函数图象，说明通过怎样的平移，可得到抛物线y=—3x—学牛活动：小组讨论配方方法，确定抛物线画法的步骤，探索平移的规律。充分讨论后,让学牛代表归纳解题方法与思路。教师归纳点评：(1)教师在学牛合作讨论基础上强调配方的方法及配方的意义，指出抛物线的一般式与顶点式的互化关系：°y=ax+bx+c_（丄弋248c_b，y=E+亦）+—^(1)强调利用抛物线的对称性进行画图，先确定抛物线的顶点、对称轴，利用对称性列表、描点、连线。(2)抛物线的平移抓住关键点顶
5、点的移动，分析完例题后归纳；投影展示：且与抛物线y=ax2相交于B、C两点,强化练习：(1)抛物线y=x?+bx+c的图象向左平移2个单位。再向丄平移3个单位，得抛物线y=x求直线和抛物线的解析式；如果D为抛物线上一点，使得AAOD与△0BC的面积相等，求D点坐标。学生活动：开展小组讨论，体验用待定系数法求函数的解析式。教师点评:⑴直线AB过点A(2,0),B(l,1),代入解析式y=kx+b,可确定k、b,抛物线y=ax?过点B(l,1),代人可确定a。求得：直线解析式为y=—x+2,抛物线解析式为y=x»(2)由丫=—x+2
6、与y=x‘，先求抛物线与直线的另一个交点C的坐标为(一2,4),SAOBC=S△ARC—SA0AB=3o*•*SaAOD=SaoBC,且0A=2—2x+1,求：b与c的值。(2)通过配方，求抛物线y=刍？一4%+5的开口方向、对称轴及顶点坐标，再画出图象。1.知识点串联,综合应用。例：如图，已知直线AB经过已知B点坐标为(1,Do・・・D的纵坐标为3乂・・•D在抛物线y=x?上，・・山2=3,即x=±^3・・・D(—3)或(心，3)强化练习：函数y=a.x2(a#=0)与直线y=2x—3交于点A(l,b),求：(1)a和b的值;
7、(2)求抛物线y=/的顶点和对称轴；(3)x取何值吋，二次函数y=站2屮的y随x的增大而增大，(4)求抛物线与直线y=—2两交点及抛物线的顶点所构成的三角形面积。二、课堂小结1.让学牛反思本节教学过程，归纳本节课复习过的知识点及应用。2。投影：完成下表：函数图象开口方向顶点对称轴增减性最大(小)值dAOy=axzaVO三、作业P26、27复习题.A组：1、2、3、4、5、6。课后反思：课后反思：本节课通过典型例题分折与强化训练相结合，重点复习了二次函数的概念，抛物线y=ax2(a^O)的图象性质，配方法求抛物线的顶点与对称轴，并
8、由此画出二次函数的图象，复习过程充分体现学牛主导，让学牛在合作学习屮回忆学过的知识。其屮，二次函数的定义屮aHO的条件学牛易忽视，教师要给予强调，抛物线的平移是个难点，教师要引导学牛结合图象，抓住顶点的变化进行平移。第-•课时作业优化设计一、填空。1.若二次函数
