数学周报课件1.3 解直角三角形第1课时.ppt

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1、数学周报1.3解直角三角形（第1课时）浙教版九年级（下册）已知平顶屋面的宽度L和坡顶的设计高度h（或设计倾角a）（如图）.你能求出斜面钢条的长度和倾角a（或高度h）吗？引入hLa例：如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为:26+10=36（米）.答:大树在折断之前高为36米.在例题中，我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角.像这样：********************************在直角三角形中，由已知

2、的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形.解直角三角形1.两锐角之间的关系:2.三边之间的关系:3.边角之间的关系A+B=90°a2+b2=c2CAB例1：如图1-16，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，AB=3.求∠B和a，b（边长保留2个有效数字）3ABCab例2（引入题中）已知平顶屋面的宽度L为10m，坡顶的设计高度h为3.5m，（或设计倾角a）（如图）.你能求出斜面钢条的长度和倾角a吗？hLa练习如图东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40゜的方向，炮台B测得敌舰C在

3、它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离.（精确到1米）本题是已知一边,一锐角.解：在Rt△ABC中，因为∠CAB=90゜-∠DAC=50゜，=tan∠CAB，所以BC=AB•tan∠CAB=2000×tan50゜≈2384(米).又因为所以AC=答：敌舰与A、B两炮台的距离分别约为3111米和2384米.在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，本书除特别说明外，边长保留四个有效数字，角度精确到1′.解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角再见爱学数学爱数学周报数学周报将提供更多更精彩的资料给大家