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时间：2020-03-27
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1、习题课一、内容小结二、实例分析空间解析几何第八章一、内容小结空间平面一般式点法式截距式三点式1.空间直线与平面的方程为直线的方向向量.空间直线一般式对称式参数式为直线上一点;面与面的关系平面平面垂直:平行:夹角公式:2.线面之间的相互关系直线线与线的关系直线垂直:平行:夹角公式:平面:垂直：平行：夹角公式：面与线间的关系直线:3.相关的几个问题(1)过直线的平面束方程(2)点的距离为到平面：Ax+By+Cz+D=0d到直线的距离为(3)点d例1求过点，垂直于直线且平行于平面的直线方程。解：设所求直线的方向向量，已知直线，，所以，，故可取已知
2、的方向向量,已知平面的法向量为二、实例分析从而所求直线的方程为即方向向量过点求过点且通过直线即于是可取例2的平面方程.解：直线上的点，直线方向向量，向量已知点所求平面的法向量所求平面方程为例3.设一平面平行于已知直线且垂直于已知平面求该平面法线的的方向余弦.提示:已知平面的法向量求出已知直线的方向向量取所求平面的法向量所求为例4.求过直线且与平面夹成角的平面方程.提示:过直线L的平面束方程其法向量为已知平面的法向量为选择使从而得所求平面方程思路:先求交点例5.求过点且与两直线都相交的直线L.提示:的方程化为参数方程设L与它们的交点分别为再写直线
3、方程.三点共线在直角坐标系下向径点M有序数组(称为点M的坐标)点M到坐标轴的距离：例6.直线绕z轴旋转一周,求此旋转曲面的方程.提示:在L上任取一点旋转轨迹上任一点,则有得旋转曲面方程思考与练习P50题21画出下列各曲面所围图形:P50题21(1)解答:P5021(2)P5021(4)
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