图像处理论文：图像处理 偏微分方程 变分 图像去噪

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1、【关键词】图像处理偏微分方程变分图像去噪【英文关键词】imageprocessingpartialdifferentialequationvariatitonimagedenoising图像处理论文：基于变分和偏微分方程的图像处理方法研究【中文摘要】近年来，偏微分方程方法用于图像处理获得了较快的发展，尤其是在图像复原、图像分割及边缘检测、图像重构等多个图像处理领域获得了很好的处理效果，而反过来，图像处理中偏微分方程的应用又推动了偏微分方程方法的发展。偏微分方程理论有着良好的理论基础和高度的灵活性，其结合数字图像处理技术也已广泛地应用到遥感、通信技术、工业生产的质量控制及安全保障、医疗诊断、公安

2、以及航空航天等领域，且获得了长足发展。本文对基于变分和偏微分方程的图像处理方法进行了研究分析，首先介绍了论文的和意义，变分理论基础知识和偏微分方程的发展历史、原理及其用于图像处理的现状；总结和分析了偏微分方程用于图像去噪的两大类主流模型，即：面向过程的，直接根据演化理论设计的偏微分方程模型；另一类面向对象的，由能量泛函极值问题导出的偏微分方程模型，即变分偏微分方程模型。其次，研究和分析了人类视觉系统的一些特性，把其中的视觉掩盖特性引入到广义变分去噪模型的平滑项中，对决定扩散强弱的控制参数p进行了改进，提出了一种基于人类视觉系统的全变分图像去噪方法，该方法能够根据人类视觉系统的噪声可见度值，自适

3、应选取去噪模型中的参数p，使得在图像的边缘处采取较小的扩散强度保护边缘，而在平坦区采取较大扩散强度去除噪声，从而本方法能够去除变分模型引入的阶梯效应，人眼能直觉感受到复原质量改善，更加符合人眼视觉特性。再次，对图像局部梯度与图像频率的关系进行了分析，因传统方法都是把图像梯度作为描述图像特征的唯一特征量进行去噪，这使得具有大梯度的颗粒噪声容易被当作边缘保留下来，从而影响视觉效果，所以本文以图像频率代替全变分模型中的梯度，提出了一种基于图像频率的变分去噪模型，并进行了理论推导和仿真实验分析。最后，提出了一种基于小波变换的变分图像去噪模型，本方法可以根据每个图像点的信息自动地进行该点处扩散强度的选取

4、。数值实验表明，本方法能够有效地避免噪声梯度对扩散的影响，去噪保边效果较好。【英文摘要】Thetheorybasedonvariationandpartialdifferentialequationwhichusedforimageprocessinghasachieveddevelopmentsgreatly.Inrecentyears,partialdifferentialequationmethodhasbeenwidelyusedinimageprocessingareas,especiallyinimagerestoration,imagesegmentationandedgedet

5、ection,andimagereconstructionareas.Partialdifferentialequations,whichhasgoodtheoreticalbasisandhighdegreeofflexibilityhasbeenwidelyusedinremotesensing,communicationtechnology,medicaldiagnosis,aerospaceandotherfields.Theimageprocessingbasedonvariationandpartialdifferentialequationsisstudiedinthisdiss

6、ertation.Firstly,thedissertationintroducestheresearchbackgroundandsignificance,thehistoryanddevelopmentofvariationandpartialdifferentialequations,andthenanalysisandsummarizesthemainstreammodelsofpartialdifferentialequation.Secondly,avariationalimageadaptivedenoisingmodelbasedonhumanvisualsystemispro

7、posedbyintroducingcontrolparameterpwhichcandeterminethediffusionintensitytototalvariationmodel.Themodelcanadaptivelyselectthevalueofparameterpaccordingtohumanvisualsystemnoisevisibilityvalueofeachpixe