中考数学试题分类汇编——与圆有关的位置关系

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1、2010年中考数学试题分类汇编---与圆有关的位置关系整理编辑陶云龙一、选择题1.（2010哈尔滨）如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°,那么∠AOB等于（）A.60°B.90°C.120°D.150°2.（2010年兰州）已知两圆的半径R、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（）A．外离B．内切C．相交D．外切3．（2010年无锡）已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足（）A．B．C．D．4．（2010宁波市）两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外

2、切D．外离5．（2010年长沙）已知⊙O1、⊙O2的半径分别是、，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是（）A．2B．4C．6D．86．（2010四川宜宾）若⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与⊙O的位置关系是()A．点A在圆内B．点A在圆上C．点A在圆外D．不能确定7.（2010上海）已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1=3，则圆O1与圆O2的位置关系是（）A.相交或相切B.相切或相离C.相交或内含D.相切或内含第10题图AB8．（2010宁德）如图，在8×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）

3、中，⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，将⊙A由图示位置向右平移1个单位长后，⊙A与静止的⊙B的位置关系是（）．ABCDOE（第1题）A.内含B.内切C.相交D.外切二、填空题1.(2010台州市)如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是，阴影部分面积为(结果保留π)．2.（2010年金华）如果半径为3cm的⊙O1与半径为4cm的⊙O2内切，那么两圆的圆心距O1O2＝cm.3．（2010安徽芜湖）若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一圆的半径为_______．4．（2010浙江义乌）已知直线与⊙O

4、相切，若圆心O到直线的距离是5，则⊙O的半径是．75．（2010株洲市）两圆的圆心距，它们的半径分别是一元二次方程的两个根，这两圆的位置关系是.三、解答题1．（2010桂林）如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．H（1）证明：AF平分∠BAC；（2）证明：BF＝FD；（3）若EF＝4，DE＝3，求AD的长．2.（2010年兰州）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.（1）求证：PC是⊙O的切线；（

5、2）求证：BC=AB；（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值.3．（2010毕节）如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．74．（2010陕西省）如图，在RT△ABC中∠ABC=90°，斜边AC的垂直平分线交BC与D点，交AC与E点，连接BE（1）若BE是△DEC的外接圆的切线，求∠C的大小？（2）当AB=1,BC=2是求△DEC外界圆的半径5．（2010年天津市）已知是⊙的直径，是⊙的切线，是切点，与⊙交于点.（Ⅰ）如图①，若，，求的长（结

6、果保留根号）；ABCOP图①ABCOPD图②第（5）题（Ⅱ）如图②，若为的中点，求证直线是⊙的切线.6．（2010山西）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED＝45º．ABCDE（第6题）O（1）试判断CD与⊙O的关系，并说明理由．（2）若⊙O的半径为3cm，AE＝5cm．求∠ADE的正弦值．77．（2010黄冈）如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD＝AB·AE，求证：DE是⊙O的切线.8．（2010山东德州）BACDEGOF第8题图如图，在△ABC中，AB

7、=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点,交AD于点G，交AB于点F．（1）求证：BC与⊙O相切；（2）当∠BAC=120°时，求∠EFG的度数．9．（2010安徽芜湖）如图，BD是⊙O的直径，OA⊥OB,M是劣弧上一点，过点M作⊙O的切线MP交OA的延长线于P点，MD与OA交于点N。（1）求证：PM=PN；（2）若BD=4,PA=AO,过B点作BC∥MP交⊙O于C点，求BC的长．7第10题图CBPDAO10．（2010广东中山）如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，

8、OP=4。（1）求∠PO