2005年厦门中考数学真题

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1、中学学科网学海泛舟系列资料WWW.ZXXK.COM上中学学科网，下精品学科资料厦门市2005年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）考生须知：1.解答的内容一律写在答题卡上，否则以0分计算.交卷时只交答题卡，本卷由考场处理，考生不得擅自带走.2.作图或画辅助线要用0.5毫米的黑色签字笔画好.一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的.1.下列计算正确的是A.－1＋1＝0B.－1－1＝0C.3÷＝1D.32＝62.下列事件中是必然事件的是A.打开电视机

2、，正在播广告.B.从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球.C.从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上.D.今年10月1日，厦门市的天气一定是晴天.3.如图1，在直角△ABC中，∠C＝90°,若AB＝5，AC＝4，则sin∠B＝A.B.C.D.4.下列关于作图的语句中正确的是A.画直线AB＝10厘米.B.画射线OB＝10厘米.C.已知A、B、C三点，过这三点画一条直线.D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行.5.“比a的大1的数”用代数式表示是A.a＋1B.a＋1C.aD.a－16.已知：如图2，在△ABC中，∠ADE＝∠C，则下列等式

3、成立的是A.＝B.＝C.＝D.＝7.已知：a＋b＝m，ab＝－4,化简（a－2）（b－2）的结果是A.6B.2m－8C.2mD.－2m二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）8.－3的相反数是.9.分解因式：5x＋5y＝.10.如图3，已知：DE∥BC，∠ABC＝50°,则∠ADE＝度.中学学科网学海泛舟系列资料WWW.ZXXK:COM版权所有@中学学科网中学学科网学海泛舟系列资料WWW.ZXXK.COM上中学学科网，下精品学科资料11.25÷23＝.12.某班有49位学生，其中有23位女生.在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在

4、一张小纸条上，放入一盒中搅匀.如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是.13.如图4，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若∠COD＝120°，OE＝3厘米，则OD＝厘米.14.如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分.谁先累积到10分，谁就获胜.你认为（填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大.15.一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：＋＝.若f＝6厘米，v＝8厘米，则物距u＝厘米.16.已知函数y＝－2，则x的取值范

5、围是.若x是整数，则此函数的最小值是.17.已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0）、A（－1，1）、B（－1，0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°,则点A、B的对应点A1、B1的坐标分别是A1（，），B1(，).三、解答题（本大题共9小题，共89分）18.(本题满分7分)计算：22＋(4－7)÷＋()19.(本题满分7分)一个物体的正视图、俯视图如图5所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称.20.(本题满分8分)某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数5191214(1)

6、求全体参赛选手年龄的众数、中位数；（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%.你认为小明是哪个年龄组的选手?请说明理由.21.(本题满分10分)如图6，已知：在直角△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC且交AC于D.（1）若∠BAC＝30°，求证:AD＝BD；（2）若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数.22.(本题满分10分)某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元.中学学科网学海泛舟系列资料WWW.ZXXK:COM版权所有@

7、中学学科网中学学科网学海泛舟系列资料WWW.ZXXK.COM上中学学科网，下精品学科资料（1）试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式；（2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？23.(本题满分10分)已知：如图7，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE＝∠CBP，BE＝BP，(1)求证：△CPB≌△AEB；(2)求证：PB⊥BE；(3)若PA∶PB＝1∶2，∠APB＝135°,求cos∠PAE的值.24.(本题满分12分)已知抛物线y＝x2－2x＋m与x轴交于点A（x1，0）

8、、B（x2，0）（x2＞x1），(1)若点P（－1，2）在抛物线y＝x2－2x＋m上，求m的值；（2）若抛物线y＝ax2＋