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1、电气量的测量一、实验目的：1．学习交流电压、电流和功率的测量方法；2．了解电压变送器、电流变送器的工作原理和使用方法；3．对实验装置组成的测试系统进行电压和电流的标定；4．对给定的负载电压和电流进行满量程校验，对给定的三个负载的有功功率进行测量。二、实验原理：1.交流电压参数的测量1.1交流电压的主要参数1）瞬时值：T0为交流电的周期；2）幅值：在一个周期内T达到正的最大值称为幅值。3）平均值：（1）当有直流分量时，对纯正弦交流电压，平均值就等于该直流分量。当无直流分量时，平均值为零。在实用中是对u(t
2、)的绝对值进行平均。所以：4）有效值：交变电压u(t)的均方根称为有效值（又称真有效值）。1.2交流电压参数的测量方法交流电压参数的测量一般分传统的仪表测量和计算机测量两种方法。采用传统的交流电压表测量，一般显示值为被测电压的有效值。根据仪表的工作特性，一般分为平均响应型和有效值响应型两种。l平均响应型仪表是把被测电压经平均值转换电路变成与u(t)的平均值成正比的直流电压，然后乘上特定的波形系数变换成被测电压的有效值。此类仪表显然只适用于特定的波形（一般为正弦波）的有效值测量。而对非正弦波，会因波形系数
3、的变化而引起误差。l有效值响应型电压表是利用热电变换或有效值检波电路，将U(t)变换成与其有效值成正比的直流电压，然后计算显示。此类仪表不仅适用于测量正弦波，而且也适用于测量非正弦波。通常讲的真有效值电压表就是指此类仪表。在交流电压测量中，交流电压的频率f对仪表误差的影响很大。保证仪表基本误差的频率范围称之为仪表的工作频带。采用计算机测量交流电压参数，由于能够采集显示被测信号的完整波形，能同时测量各种参数，且准确度较高。这是传统仪表无法比拟的。1.3计算机测量交流电压参数的原理1）频率的测量频率的测量是
4、通过计算信号的过零点来实现的。将采集到的被测信号去掉直流分量，然后寻找其过零点，则得到信号频率为：式中：pot_0为一个周期的采样点数，为采样周期。2）有效值测量根据有效值的定义式：可得有效值的离散计算式：式中，N为信号在一个整周期内的采样点数。3）平均值测量根据式（1）式，可得平均值的离散计算公式：式中，N为信号在一个整周期内的采样点数。此外通过相应程序的编制，极易实现信号峰值、交流分量的有效值、直流分量等参数的测量。2.功率的测量2.1变送器原理概述变送器原理框图如图1所示。变送器的输入信号可以是电
5、量的(如电压、电流)，也可以是非电量的(如压力、温度)。其内部主要包含传感器、前置放大器及输出电路三部分。传感器将待测的非电量信号转换为电信号，经前置放大器放大后，通过输出电路转换成1～5V标准电压或4～20mA标准电流信号。图1变送器原理框图2.2功率的测量负载功率与电压、电流的关系式为：其中：、分别为交流电压、电流的有效值，为有功功率，为电压和电流的相位差。当负载为纯阻性时，＝1。可知，电流和电压的有效值离散计算式分别为：其中：N为电压/电流信号在一个周期内的采样点数，ik、uk分别为采集到的电压、
6、电流信号在第k个时刻的采样值。则负载功率的离散计算式为：其中：为有功功率，N信号在整周期内的采样点数。、分别为整周期内交流电压、电流的采样值。2.相位的测量3.1过零法测量原理过零法即通过判断两同频率信号过零点时刻,计算其时间差,然后转换为相应相位差。这一过程可用图2表示。Δφ=△t/T*360图2过零法计算相位差的示意图其中:△t为过零点时差;T为信号周期在软件实现时,信号被采样离散化而用一组数表示,△t即与数组元素的序号之差有关。假设信号1过零点对应数组第i个元素,信号2的过零点对应其数组第j个元素
7、,则有Δφ=(j-i)*t/T其中:t为采样周期。实际上，在程序的算法实现中,过零点的判断本身就存在误差,因为实际信号采集几乎无法准确采集到零点时刻,我们是通过信号前一时刻和后一时刻的值的变化来判断过零点的,通常依据两值乘积为小于等于零来判断,因此过零法本身就有一定的误差。3.2FFT频谱分析法原理FFT法求相位差，即对信号进行频谱分析,获得信号的相频特性,两信号的相差即主频率处相位的差值，所以这一方法是针对单一频率信号的相差测量的。在有限区间(t,t+T)内绝对可积的任一周期函数x（t），它的傅里叶级
8、数展开式为同时x（t）可以表示为比较上式可得：由此可得，两信号的相位差为此方法基于连续信号离散化处理的离散傅利叶变换(DFT)，FFT是DFT的一种快速算法。它要求所处理的数据总数为2n，因而对采集的数据总数有要求，另外要求采样必须满足“采样定理”，否则发生频谱混叠。3.1相关法原理设有两同频信号x(t)和y(t)，可表示为x(t)=Asin(ωt+θ)+Nx(t),y(t)=Bsin(ωt+θ+φ)+Ny(t),其中Nx(t),Ny(t)
