因子载荷矩阵.ppt

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1、10/8/20211目录上页下页返回结束§6.4因子分析的上机实现在上一章中，我们用SPSS的FactorAnalysis模块实现了主成分分析，实际上，FactorAnalysis主要是SPSS软件进行因子分析的模块，由于主成分分析与因子分析（特别是因子分析中的主成分法）之间有密切的关系，SPSS软件将这两种分析方法放到同一分析模块中。下面我们先用SPSS软件自带的数据说明FactorAnalysis模块进行因子分析的方法，然后给出一个具体案例。为了与主成分分析进行比较，我们此处仍延用SPSS自带的Employe

2、edata.sav数据集。【例6.1】数据集Employeedata.sav中各变量解释说明见上一章主成分分析，用FactorAnalysis模块进行因子分析。2目录上页下页返回结束§6.4因子分析的上机实现打开Employeedata.sav数据集并依次点选Analyze→DataReduction→Factor…进入FactorAnalysis对话框，选取educ、salary、salbegin、jobtime、prevexp变量进入Variables窗口。点击对话框下侧的Extraction进入Extrat

3、ion对话框，在Method选项框我们看到SPSS默认是用主成分法提取因子，在Analyze框架中看到是从分析相关阵的结构出发求解公因子。点Continue按钮继续。如果这样交由程序运行的话，将得到与上一章输出结果5-1同样的结果，其中包括公因子解释方差的比例，因子载荷矩阵(即ComponentMatrix)等。选中Displayfactorscorecoefficientmatrix复选框，我们在主成分分析中也选了该选项，它要求SPSS输出因子得分矩阵，即标准化主成分（因子）用原始变量线性表示的系数矩阵。点Co

4、ntinue继续，点OK按钮运行，可以得到如下输出结果6-1：3目录上页下页返回结束§6.4因子分析的上机实现输出结果6-1（1）（2）10/8/2021中国人民大学六西格玛质量管理研究中心4目录上页下页返回结束§6.4因子分析的上机实现输出结果6-1(3)(4)10/8/20215目录上页下页返回结束§6.4因子分析的上机实现上面这三张表我们在主成分分析中也得到过，实际上，用主成分法求解公因子与载荷矩阵，是求主成分的逆运算，这在前面我们有所表述。其中Componentmatrix是因子载荷矩阵，是用标准化后的主

5、成分（公因子）近似表示标准化原始变量的系数矩阵，用fac1，fac2，fac3表示各公因子，以CurrentSalary为例，即有：由上一章知，当保留5个主成分时，标准化原始变量与公因子之间有如下精确的关系式：标准化的salary=（1）标准化的salary10/8/20216目录上页下页返回结束§6.4因子分析的上机实现忽略掉而作为特殊因子反映在因子模型中，由communalities表，可知特殊因子的方差（特殊度）为1-0.896=0.104。可见，主成分法求解公因子就是把后面不重要的部分components

6、corecoefficientmatrix（因子得分系数矩阵）是用原始变量表示标准化主成分（公因子）的系数矩阵，其关系式已在上一章给出，此处不再赘述。这里想说明的是用主成分求解公因子时因子得分系数与因子载荷之间的关系。如上面表中因子得分系数中第一个元素为0.342，它与第一主成分的方差2.477，因子载荷矩阵中第一个元素0.846之间有如下关系式：10/8/20217目录上页下页返回结束§6.4因子分析的上机实现此处之所以是乘以2.477而不是它的平方根是因为此处主成分已经经过标准化了。同理有，可见用主成分法进行

7、因子分析与主成分分析是完全可逆的，由此，有些研究者也用主成分求解因子分析的结果来进行主成分分析。实际上，在进行因子分析之前，我们往往先要了解变量之间的相关性来判断进行因子分析是否合适；对此，进入FactorAnalysis对话框后，点击下方的Descriptives按钮，进入Descriptives对话框，在Statistics框架中选择UnivariateDescriptives会给出每个变量的均值、方差等统计量的值，在下部CorrelationMatrix框架中，选中Coefficients选项以输出原始变量

8、的相关矩阵，选中Significancelevels以输出原始变量各相关系数的显著性水平。CorrelationMatrix框架还有其他一些选项来帮助我们进行判断，此处不再详细说明，点击Continue按钮继续，点击OK运行，可以得到如下结果6-2：10/8/20218目录上页下页返回结束§6.4因子分析的上机实现输出结果6.2：10/8/20219目录上页下页返回结束§