高二上期末试卷.doc

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1、2011年陆良二中高二下学期理科数学试题班级：姓名：一、选择题：本大题共12小题，每个小题5分，共60高☆考♂资♀源*网分。在每个小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的高☆考♂资♀源*网。1.（）2．椭圆的离心率为（）（A）(B)(C)（D）3．下列命题中的假命题是（）A．，B．，C．，D．，4.在等比数列中，，公比.若，则m=（）A.9B.10C.11D.125．不等式的解集是（）A．B．C．D．6.在数列中，=1，，则的值为（）A．99B．49C．102D．1017．抛物线y2=8x的焦点坐标是（）A.（-2,0）B.（2,0）C.（0,2）D.（0,-2）11

2、8.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A、63B、108C、75D、839.已知，函数的最小值是（）A．5B．4C．8D．610.若变量满足约束条件则的最大值为（）A.4B.2C.3D.111.正方体ABCD-中，B与平面AC所成角的余弦值为（）A.B.C.D.12．抛物线上的点到直线距离的最小值是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.在△ABC中，若b=1，c=，，则a=。14．命题“对任何”的否定是．15.若向量＝（1，1，），＝（1，2，1），＝（1，1，1）满足条件（-）·(2)=-2，则＝　　　　　。1

3、6.已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为；渐近线方程为。11三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）在中，，．（1）求的值；（2）设，求的面积．18.（本小题满分12分）已知等差数列的前3项和为6,前8项和为－4.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和。19.（本小题满分12分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点（2,0）右顶点为、(1)求双曲线C的方程;(2)过双曲线C的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于两点,求.1120（本小题满分12分）如图，正四棱柱中，，点在上且．ABCDEA1B1C1

4、D1(1)证明：平面；(2)求二面角的余弦值．21．（本小题满分12分）设是锐角三角形，分别是内角A，B，C所对边长，并且(1)求角A的值；(2)若，求（其中）．22．如图，椭圆与过点，的直线有且只有一个公共，且椭圆的离心率．（1）求椭圆方程；（2）设，分别为椭圆的左、右焦点，求证：11参考答案一．选择题123456789101112ADBCCDBABCBA二，填空题13.114.15.316.（17）（本小题满分10分）（1）5分在中，，．(2)5分(18)（本小题满分12分）（Ⅰ）设的公差为，由已知得。解得，故……………（5分）（Ⅱ）由(Ⅰ)的解答可得，于是11当时，

5、上式两边同乘以可得上述两式相减可得所以，当时。综上所述，……………………………（12分）(19)（本小题满分12分）解：（1）由双曲线C的右焦点（2,0）右顶点为知双曲线的焦点在x轴上，可设双曲线的标准方程为,2分则，由，4分所以双曲线的标准方程为5分（2）直线过双曲线C的右焦点（2,0），且倾斜角为，可得直线方程为，6分由（1）知双曲线方程为联立直线和双曲线的方程：12分1120（本小题满分12分）：以为坐标原点，射线为轴的正半轴，建立如图所示直角坐标系．依题设，．，．3分（Ⅰ）因为，，故，．又，所以平面．6分（Ⅱ）设向量是平面的法向量，则，．故，．令，则，，．9分等于

6、二面角的平面角，．（21）（本小题满分12分）解：（I）因为（II）由可得①由（I）知所以②由余弦定理知及①代入，得11③+②×2，得，所以因此，c，b是一元二次方程的两个根.解此方程并由22（本小题满分12分）解：（Ⅰ）过A、B的直线方程为因为由题意得有惟一解。即有惟一解,所以，故又因为,即，所以从而得故所求的椭圆方程为.（Ⅱ）由（Ⅰ）得,所以由解得,因此.从而,因为,所以112011年陆良二中高二下学期理科数学试题答题卡一．选择题、123456789101112二.填空题13.14.15.16.三.解答题17．（本小题满分10分）1118.（本小题满分12分）19.（

7、本小题满分12分）ABCDEA1B1C1D120.（本小题满分12分）1121.（本小题满分12分）22.（本小题满分12分）11