模煳逻辑与模煳推理.ppt

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1、2021/9/211第4章模糊逻辑与模糊推理4.1逻辑推理概述4.2二值逻辑和模糊逻辑4.3模糊推理2021/9/2124.1逻辑推理概述逻辑学研究概念、判断和推理形式的一门科学。数理逻辑逻辑与数学相结合的一门科学。17世纪德国科学家莱布尼兹开始，把数学方法用于哲学的研究。采用一套符号代替人们的自然语言进行表述。在逻辑上只取“真”和“假”两值，也称二值逻辑。2021/9/2134.1逻辑推理概述推理人类的一种重要的思维方式，从已知的判断推断出未知的判断。逻辑学研究的重点。推理的方式演绎推理：以一般的普遍适用的原理为前提，推导到某个特殊情

2、况作出结论的推理方法，即一般到特殊。归纳推理：由特殊情形的前提，归纳出一般原理的结论的推理，即特殊到一般。2021/9/2144.1逻辑推理概述演绎推理数理逻辑主要的研究内容。演绎推理一般具有三段论法的形式。从两个两个判断，得出第三个判断。举例—苏格拉底论述：大前提：所有的人都是要死的小前提：苏格拉底是人结论：苏格拉底总是要死的2021/9/2154.1逻辑推理概述归纳推理（归纳法）完全归纳法在前提中列出全部推理的特殊情况，得出一般化的结论。举例：数学归纳法不完全归纳法仅列出全部特殊情况的一个或几个，而归纳出一般的结论举例：抽样试验派生

3、：类比推理从特殊到特殊，利用两种事物的一部分属性相似，推断另一部分。2021/9/2164.1逻辑推理概述传统逻辑推理基于二值逻辑处理的信息和推理的规则是精确的、完备的不精确推理（不确定推理、近似推理）处理不精确、不确定、不完备的信息，利用不精确、不完备的知识、规则。不精确性的起因：随机性、模糊性等模糊逻辑推理（模糊推理）基于模糊逻辑的方法处理由模糊性引起的不精确推理。2021/9/2174.2二值逻辑和模糊逻辑命题句子：用来表达一个完整概念的语言或文字符号。命题：一个有意思的句子，能够判断它的涵义是真或假。命题的取值：“真”或“假”举

4、例：月球是地球的卫星。命题：真牛是食肉动物。命题：假今天开会吗？疑问句—>不是命题计算机不是句子—>不是命题2021/9/2184.2二值逻辑和模糊逻辑命题真值：命题的真假值，一个命题的真和假表示：“真”—>“1”“假”—>“0”二值逻辑：逻辑值只有真或假，即0或1命题属于二值逻辑原子命题简单句构成的命题。复合命题用命题联结词把两个或两个以上简单命题联结起来2021/9/2194.2二值逻辑和模糊逻辑命题联结词析取（）：表示“或”。合取（）：表示“与”、“并且”。否定（—）：表示对原命题的否定。蕴含（）：表示“如果……那么”。等价（）：

5、表示“当且仅当”，或称互蕴含。传统命题逻辑基本公理每一命题是真或假，但不能既真又假；由确定的术语所组成的表达式，都是命题；析取、合取、否定、蕴含、等价运算组成的表达式也是命题。2021/9/21104.2二值逻辑和模糊逻辑命题联结词蕴含：一个蕴含是“真”，必须满足三个条件之一：1）前提是真，结论是真；在教书，是教师；2）前提是假，结论是假；不教书，不是教师；3）前提是假，结论是真。不在教书，是教师；蕴含是“假”时，则：4）前提是真，结论是假。在教书，不是教师。2021/9/21114.2二值逻辑和模糊逻辑命题联结词用P，Q分别表示两个命

6、题逻辑关系用真值表示2021/9/21124.2二值逻辑和模糊逻辑命题联结词二个重要的同义反复从真值表可以获得证明：2021/9/21134.2二值逻辑和模糊逻辑蕴含特征函数表达式或1-1-1100111001000110110011112021/9/21144.2二值逻辑和模糊逻辑模糊命题含有模糊成分的命题判断的结果：非真非假，处于真假之间的模棱两可的状态。举例：他是个胖子。很难判断命题取真或取假更确切的说法：他是胖子的程度是多少。取值：{0，1}—>[0，1]表示：用大字母加一“~”表示，如：。的真值用(或)表示，2021/9/21

7、154.2二值逻辑和模糊逻辑原子模糊命题最基本的命题。复合模糊命题用命题联结词把两个或两个原子模糊命题联结起来。命题联结词析取（）：表示“或”。合取（）：表示“与”、“并且”。否定（—）：表示对原命题的否定。蕴含（）：表示“如果……那么”。等价（）：表示“当且仅当”，或称互蕴含。2021/9/21164.2二值逻辑和模糊逻辑4.2二值逻辑和模糊逻辑幂等律：交换律：结合律：吸收律：2021/9/21174.2二值逻辑和模糊逻辑4.2二值逻辑和模糊逻辑分配律：双否律：德.摩根律：常数运算法则：2021/9/21184.3模糊推理假言推理模糊

8、逻辑推理的基本形式。假言推理的两种形式肯定前件式否定后件式均为三段论形式的推理方式三段论可对的情况判断三段论不能对的情况判断2021/9/21194.3模糊推理假言推理的两种形式肯定前件式：大前提（一般规则