节点电压分析法.doc

《节点电压分析法.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、3.2.2节点电压法这种方法是在具有N个节点的电路中，选取一个节点为参考点，其余各节点到参考点的电压（电位）称为该节点的节点电压，以节点电压为未知量列写除参考点外的个节点的KCL方程，连立求解该方程组求出节点电压，进而求出各支路电流。1•节点电压法现通过图3・22所示电路求解各支路电流来阐述节点电压法。图3-22节点电压法在图3・22所示电路中，选0节点为参考点，1、2节点的节点电压分别为Uni、Un2,则各条支路的电流分别用节点电压表示为n2r2=G2Uh2=G4(Un]-Un2)=G5(US}-Ull2)根据KCX列1

2、、2节点的电流方程:节点1:节点2:厶+人+人一丿2—厶2=0(3-24)将支路电流用对应的节点电压代入上面的两节点1、2的电流方程式式(3-24),整理得：(G^G^G4)Uni-(G3^G4)Un2=ISi、一(G3+G4)t//d+(G2+G3+G4+G5)t/“2二一厶2+&J(3-25)解式(3・25)方程组，求出节点电压Un、,U“2,便求出各支路电流。观察与分析上题有如下特点：1)式(3・25)中节点1的电流方程中，“和前面的系数是G+G3+G4是连到节点1的所有电导之和，称为节点1的自电导，用G“表示，即。

3、Gn二G1+G3+G4；同理在节点2的方程中匕2前面的系数是G2+G3+G4+G5,是连到节点2所有电导之和，称为节点的自电导，可用G22表示，即G22=G2+G3+G4+G5,自电导总取正值。2)在式(3・25)中，节点1的电流方程中t/“2前面的系数是-(Gi+G?)；在节点2的方程中，“川前面的系数也是-(G,+G3),它们是节点1和节点2之间相连接的各支路的所有电导之和，称为互电导，互电导总取负值。3)式(3-25)等式右边分别为流入节点1和节点2的电流源电流的代数和(流入为正，流出为负)；若是电压源与电阻相串联的

4、支路，则相当于变换成电流源与电导相并联的支路，分别用ISn]JSn2表示，则(3-26)这样，式(3・25)可写成：-。[2匕1+&22匕2=工人"2这就是具有两个独立节点电路的节点电压方程得一般形式。将式(3・26)推广，对具有n-个独立节点的电路，若将第n个节点指定为参考节点，则节点电压方程可用下式表示:G[Q八-G“U”2=ISni—G2lUltl4-G2qUn2Gqst）!/“（“_]）—ISn2A•…（3・27）式中，有相同下标的电导G“、G22分别为各节点的自电导，有不同下标的电导GqG2[分别为各节点的互电

5、导，KGI2=G21o自电导总为正，互电导总为负。若两节点间没有支路直接相连接时，相应的互电导为零。根据以上讨论，可归纳出节点电压法的主要步骤如下：1）选定某一节点为参考节点，并将其余各节点对应于参考点的电压（节点电压）作为未知量，并设节点电压的参考方向均指向参考节点。2）按照上述规则，列出节点电压方程。3）联立求解方程组，解得各节点电压。4）选各支路电流参考方向，根据基尔霍夫电压定律或欧姆定律可以求出各支路电流。节点分析法只需对（小）个独立节点列写KC厶方程，而省去了按列写的独立回路电压方程，所以对节点数较少的电路特别适

6、用。