上海市虹口区2016-2017学年高一上学期期末数学试卷 Word版含解析.doc

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1、2016-2017学年上海市虹口区高一（上）期末数学试卷一、填空题（本大题满分30分，共10题）1．已知集合A={﹣2，﹣1，0，2}，B={x

2、x2=2x}，则A∩B=　　．2．不等式

3、x﹣3

4、≤1的解集是　　．3．不等式＞4的解集是　　．4．已知函数f（x）=3x+a的反函数y=f﹣1（x），若函数y=f﹣1（x）的图象经过（4，1），则实数a的值为　　．5．命题“若实数a，b满足a≠4或b≠3，则a+b≠7”的否命题是　　．6．已知条件p：2k﹣1≤x≤﹣3k，条件q：﹣1＜x≤3，且p是q的必要条件，则实数k的取值范围是　　．7．已知函

5、数y=f（x）是R上的奇函数，且在区间（0，+∞）单调递增，若f（﹣2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集是　　．8．函数f（x）=

6、x2﹣4

7、﹣a恰有两个零点，则实数a的取值范围为　　．9．已知函数f（x）=，若f（f（a））=2，则实数a的值为　　．10．设f（x）=log2（2+

8、x

9、）﹣，则使得f（x﹣1）＞f（2x）成立的x取值范围是　　．11．已知函数f（x）=（）x的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1﹣x2），则关于函数y=h（x）的下列4个结论：①函数y=h（x）的图象关于原点对称；②函数y=h（

10、x）为偶函数；③函数y=h（x）的最小值为0；④函数y=h（x）在（0，1）上为增函数其中，正确结论的序号为　　．（将你认为正确结论的序号都填上）　二、选择题（本大题满分20分，每小题4分，共6小题）12．设全集U=Z，集合A={x

11、1≤x＜7，x∈Z}，B={x=2k﹣1，k∈Z}，则A∩（∁UB）=（　　）A．{1，2，3，4，5，6}B．{1，3，5}C．{2，4，6}D．∅13．设x∈R，则“x＜﹣2”是“x2+x≥0”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件14．下列函数中，在其定义域既是奇函

12、数又是减函数的是（　　）A．y=

13、x

14、B．y=﹣x3C．y=（）xD．y=15．设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+b=6，则+的最大值为（　　）A．B．C．1D．216．设集合M=[0，），N=[，1]，函数f（x）=．若x0∈M且f（f（x0））∈M，则x0的取值范围为（　　）A．（0，]B．[0，]C．（，]D．（，）17．设f（x）=5

15、x

16、﹣，则使得f（2x+1）＞f（x）成立的x取值范围是（　　）A．（﹣1，﹣）B．（﹣3，﹣1）C．（﹣1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（﹣，+∞）　三、解答题（本大题慢点50分，共7小

17、题）18．（10分）已知集合A={x

18、x2+px+1=0}，B={x

19、x2+qx+r=0}，且A∩B={1}，（∁UA）∩B={﹣2}，求实数p、q、r的值．19．（10分）（1）解不等式：3≤x2﹣2x＜8；（2）已知a，b，c，d均为实数，求证：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2．20．（10分）已知函数f（x）=log2

20、

21、x

22、﹣1

23、．（1）作出函数f（x）的大致图象；（2）指出函数f（x）的奇偶性、单调区间及零点．21．已知f（x）=

24、x

25、（2﹣x）（1）作出函数f（x）的大致图象，并指出其单调区间；（2）若函数f（x）=c

26、恰有三个不同的解，试确定实数c的取值范围．22．（10分）如图，在半径为40cm的半圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中A，B在直径上，点C，D在圆周上、（1）设AD=x，将矩形ABCD的面积y表示成x的函数，并写出其定义域；（2）怎样截取，才能使矩形材料ABCD的面积最大？并求出最大面积．23．（10分）已知函数f（x）=（）x的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称．（1）若f（g（x））=6﹣x2，求实数x的值；（2）若函数y=g（f（x2））的定义域为[m，n]（m≥0），值域为[2m，2n]，求实数m，n的值；

27、（3）当x∈[﹣1，1]时，求函数y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值h（a）．24．已知函数f（x）=b+logax（x＞0且a≠1）的图象经过点（8，2）和（1，﹣1）．（1）求f（x）的解析式；（2）[f（x）]2=3f（x），求实数x的值；（3）令y=g（x）=2f（x+1）﹣f（x），求y=g（x）的最小值及其最小值时x的值．　四、附加题25．设函数φ（x）=a2x﹣ax（a＞0，a≠1）．（1）求函数φ（x）在[﹣2，2]上的最大值；（2）当a=时，φ（x）≤t2﹣2mt+2对所有的x∈[﹣2，2]及m∈[﹣1，1]恒成立，

28、求实数m的取值范围．　2016-2017学年上海市虹口区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题（本大题满分30分，共10题）1．已知集合