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《高三数学主观题训练三》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1．学校为了了解某学科模块测试情况，随机抽取了甲、乙两班各10名同学的成绩（满分100分），获得成绩数据的茎叶图如图：（I）根据茎叶图判断哪个班的平均成绩较高；（II）计算甲班的样本方差；（III）现从乙班这10名同学中随机抽取两名成绩不低于83分的同学，求成绩为86分的同学被抽中的概率.2．(本小题满分12分)某高校在2010年的自主招生考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第一组[160，165)，第二组[165，170)，第三组[170，175)，第四组[175，180)，第五组[180，185)得到的频率分布直方图如图所示，(1)求
2、第三、四、五组的频率。(2)为了能选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试。(3)在(2)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第四组至少有一名学生被甲考官面试的概率。3.(本小题满分12分)某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．现有“世博会会徽”、“海宝”（世博会吉祥物）图案和普通卡片三种卡片共24张．（I）若已知“世博会会徽”共3张，若从中任取出1张卡片，取到“海宝”的概率是．问普通卡片的张数是多
3、少？（Ⅱ）现将1张“世博会会徽”、2张“海宝”、3张普通卡片放置抽奖盒中，抽奖规则是：抽奖者每次抽取两张卡片，若抽到两张“海宝”卡获一等奖，抽到“世博会会徽”获二等奖．求抽奖者获奖的概率．4.（本小题满分12分）联合国准备举办一次有关全球气候变化的会议，分组研讨时某组有6名代表参加，A、B两名代表来自亚洲，C、D两名代表来自北美洲，E、F两名代表来自非洲，小组讨论后将随机选出两名代表发言。（I）代表A被选中的概率是多少？（II）选出的两名代表“恰有1名来自北美洲或2名都来自非洲”的概率是多少？1．（本小题满分12分）解：（I）由茎叶图可知：…………2分…
4、………4分（II）甲班的样本方差：…………6分（III）从乙班10名同学中抽取两名成绩不低于83的有：（91，83），（91，86），（91，88），（91，89），（89，83），（89，86），（89，88），（88，83），（88，86），（86，83）共有10个基本事件…………9分设成绩为86的同学被抽中的事件A，则事件A所含（91，86），（89，86），（88，86），（86，83）等4个基本事件…………12分2．解：（1）由题设可知，第三组的频率为0.06×5=0.3第四组的频率为0.04×5=0.2第五组的频率为0.02×5=0.1………
5、……………………………………………………………3分（2）第三组的人数为0.3×100=30第四组的人数为0.2×100=20第五组的人数为0.1×100=10……………………………………………………………………6分因为第三、四、五组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组抽到的人数分别为：第三组ks5u第四组第五组所以第三、四、五组分别抽取3人，2人，1人.……………………………………………9分（3）设第三组的3位同学为,第四组的2位同学为，第五组的1位同学为则从6位同学中抽2位同学有：,,,,,,,,,,,,,共15种可能………
6、…10分其中第四组的2位同学中至少1位同学入选有,，,，,,,共9种可能…………………………………11分所以第四组至少有1位同学被甲考官面试的概率为………………………………12分3解：(I)设“海宝”卡片有张，依题意，解得∴“海宝”卡片有4张……………………………………………………………3分∴普通卡片有:张．…………………………………………4分（Ⅱ）解法1：从1张“世博会会徽”、2张“海宝”、3张普通卡片中任取2张，包括5种情况：取1张“世博会会徽”、1张“海宝”卡，有2种取法；取1张“世博会会徽”、1张普通卡，有3种取法；取1张“海宝”、1张普通卡，有
7、6种取法；取2张“海宝”卡，有1种取法；取2张普通卡，有3种取法；共计15种取法。…………………………7分设“抽到两张‘海宝’卡”为事件A，只有一种取法，则……………8分设“恰好抽到一张‘世博会会徽’卡”为事件B，包括抽一张“世博会会徽”、一张“海宝”卡和抽一张“世博会会徽”、一张普通卡两种情况，共5种取法．则………………………………………………10分∴抽奖者获奖的概率为．………………12分4.解（I）从这6名代表中随机选出2名，共有15种不同的选法，分别为（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F），（B，C），（B，D），（B，E），（
8、B，F），（C，D），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F），（E，F）
