基于下限法的地基承载力分析.pdf

《基于下限法的地基承载力分析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、彭清一等：基于下限法的地基承载力分析基于下限法的地基承载力分析彭清一，秦飞虎(河海大学力学与材料学院，南京210098)【摘要】系统地介绍了塑性极限分析下限法的原理和方法。根据下限法的基本原理，建立以静力容许应力场最大为目标函数，结点处应力为未知量的线性规划模型，并运用惩罚函数内点法求解极限承载力。本文在极限分析下限模型的基础上，求解地基极限承载力因数，讨论了屈服条件近似对求解精度及时间的影响。【关键词】极限分析下限法；线性规划；地基极限承载力【中图分类号】TU470【文献标识码】A【文章编号】

2、1001-6864(2013)12—0111—04THEANALYSISoFGRoUNDLⅡⅡ’BEARINGCAPACITYBASEDoNLoWERBoUNDLⅡrrPENGQing—yi，QINFei-hu(CollegeofMechanicsandMaterials，HohaiUniversity，Nanjing210098，China)Abstract：Thetheoremandmethodoftheplasticlowerboundlimitanalysisareintroduceds

3、ystemat—ically．Basedonthetheoryoflowerboundlimit，theobjectivefunctionandconstraintequationsarecon—structed．Thefiniteelementformulationof山elowerboundtheoremleadstoaclassicallinearprogram—ming，thestaticallyadmissiblestressfieldiStobemaximized．Thestress

4、esonthenodesareusedasun—knownquantities．Thegroundlimitbearingcapacitycanbeobtainedbytheanalysisbasedonlowerboundlimit．Theinfluenceofyieldsurfacelinearizationonthedegreeofaccuracyandthecomputingtimearediscussed．Keywords：plasticlowerboundlimit；linearpr

5、ogramming；thegroundlimitbearingcapacity极限分析法是建立在塑性力学基础上的一种方法，在土体进行离散化，根据下限法原理，建立满足单元平衡条二十世纪五十年代，DurckerDC和PgarerW等把静力场件、屈服条件和边界条件的静力容许应力场的线性规划模和速度场结合起来提出极值理论，建立了完整的极限分析型，并采用优化方法求解。最大静力容许应力场对应的荷理论。随后他们又将数学规化法方面用于求解极值问题。载即为地基土破坏时极限荷载的下限，其地基承载力就是1988年，s

6、WSloan等将岩土工程中的下限问题与数值优下限值。化理论结合起来，使得下限问题的求解有了长足进步。近(1)结构离散。将土体进行离散化，划分三角形单元，年来，国内学者对极限分析下限法也做了大量的工作，李国每个单元内的应力均成线性变化，并且结点处有3个未知量英等-4在解决结构面问题时采用下限法，并对其做了一定和r。y探索。李春光等对下限原理有限元法网格的划分进行单元内的应力成线性变化，其表达式为：研究。本文将极限分析下限法与有限元法相结合，根据基本=∑^；，=∑NO'yirly=∑Ⅳr(1)原理，

7、建立以静力容许应力最大为目标函数，以结点处应力式中，及r为结点处应力；Ⅳi为线性形函数。为未知量的线性规划模型，并运用惩罚函数内点法求解极(2)单元平衡条件。根据平衡条件，每个三角形单元限承载力。在极限分析下限模型的基础上，求解地基承载内应力须满足以下条件：力因数，并与普朗特因数进行比较，讨论了屈服条件近似对求解精度及时间的影响。+a鲁d’，-0；’a+鲁a=(、2)1有限元极限分析下限法基本原理其中，应力均为正，为土的容重，根据之前所列方程下限定理作为力学中经典的弹塑性理论，与流动准则(1)，

8、可得到结点应力平衡方程。相结合可以建立理想的弹塑性模型，对于求解固体力学中的稳定性的问题有很大的帮助。本文通过对下限定理的理[A]{}={6}(3)解，建立下限模型的基本思路是：通过有限元离散的方法对其中，[A]l12低温建筑技术2013年第l2期(总第186期)1rl012023031论可知，用屈服圆的外切正多边形来近似屈服圆，其对应的2A。L0l，7107／203，73J荷载是屈服圆对应荷载的下限，所以这样线性化Mohr—{be}={0。}Coulomb屈服准则是符合下限定理要求的。根据线性