基于灰色广义预测模型的自适应PID控制算法.pdf

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1、《电气自动化}2013年第35卷第1期控制理论及其应用ControITheory＆ItsApplications基于灰色广义预测模型的自适应PID控制算法王江荣(兰州石化职业技术学院信息处理与控制工程系，甘肃兰州730060)摘要：将控制对象视为灰色系统，建立了基于灰色理论的广义预测模型(GM(1，2)一GPC)，并将该模型的丢番图解与传统PID控制算法相结合，实现了PID参数的自适应整定。对系统模型中的参数通过递推最小二乘法进行辨识。建立的PID新算法为解决系统时滞问题提供了新的思路。仿真结果表明，预测控制算

2、法具有超调量小、收敛速度快、鲁棒性强及较好的适应性和工程应用前景。关键词：灰色GM(1，2)系统；广义预测控制；PID控制；自适应；参数辨识DOI：10．3969／j·issn．1000—3886．2013．01．004[中图分类号]TP13[文献标志码]A[文章编号]1000—3886(2013)O1—0012—02AdaptivePIDControlAlgorithmBasedonGrayGeneralizedPredictionModelWANGJiang-tong(LanzhouPetrochemica

3、lCollegeofVocationalTechnologyInformationProcessingandControlEngineering，LanzhouGansu730060，China)Abstract：Thecontrolobjectasagreysystem，isestablishedbasedongreytheorywiththeGeneralizedPredictionModel(GM《1，2)一GPC)，AndthemodelofDiophantinediagramandtraditiona

4、lPIDcontrolalgorithmcombining，realizethePIDparameteradaptivesetting．Thesystemmodelparametersbyrecursiveleastsquaresidentification．TheproposednewalgorithmtosolvethePIDsystemtimedelayproblemtooffernewthinking．Thesimulationresultsshowthat，thepredictivecontrolal

5、gorithmhassmallovershoot，fastconvergencespeed，strongrobustnessandgoodadaptabilityandapplicationprospects．Keywords：GrayGM(1，2)system；generalizedpredictivecontrol；PIDcontrol；adaptivecontrol；parameterIdentificationO引言被控对象的GM(1，2)模型为：复杂工业过程控制存在着难于建模、关联复杂、对象结构与㈩(

6、f)㈩㈩(1)参数时变、干扰与环境不确定、要求与约束多样性等特点，传统的最优控制基于对象的精确数学模型，它在工业环境中并不适用。。，6为模型参数，且[：]=(B)．式中：如何以合适的方式将优化结合到动态控制中，形成适应于复杂工1[y(1(1)y(1(2)]M(1’(2)业过程的优化控制模式，预测控制就满足了这点要求。本文将被一控对象视为灰色系统GM(1，2)，以此为基础建立广义预测控制1[y(1(2)+y(I(3)]u(1(3)一模型(GM(1，2)一GPC)，将该模型与经典PID控制方法相结合建B=立一种新型

7、复合预测自适应PID控制器(GM(1，2)一GPC—；iPID)，这种优化控制器可以解决一些工业控制过程中出现的大l[y(1(n—一1)+y(1(n)]M(1(n)时滞问题。仿真结果表明这种与灰色广义预测控制相结合的自Y=[Y(2)Y(3)⋯Y(n)]适应PID控制算法能够有效地减少系统的超调量和响应时间，克将(1)式离散化，取采样周期为，化成差分形式：服系统时滞带来的不利影响，使控制品质得以改善。Y‘(t+1)=(1+e—)Y‘(t)一1基于GM(1，2)的广义预测模型e-aTy‘’(￡一1)十(1一e)(￡

8、)(2)设被控对象的输人为(i)，输出为Y(i)，将被控对象视为灰色系统，并用GM(1，2)模型描述该系统⋯。(2)式两端同乘差分算子：A=1一。～，得：对采样数据作一次生成累加，得：y(t+1)=(1+e-aT)(t)一e-aTy(t一1)+iiu()：∑u()，Y()=∑y()(1一e)△(￡)(3)』=1，=1(i=1，2，⋯，n，n∈N)记=1+e-aTz=_e-aTgl，1=