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1、11.2.2 一次函数的实际应用最佳策略问题主讲人：任晓峰 单位:城关中心学校情景1:A城有肥料20吨,B城有肥料30吨,现要把这些肥料全部运往C,D两乡,C乡需要24吨,D乡需要26吨;思考分析:(1)你能说出一种调运方式吗?A运往C的肥料量,A运往D的肥料量,B运往C的肥料量,B运往D的肥料量(3)请你完成下表供方求方A有肥料20吨B有肥料30吨C需要24吨A运往Cx吨B运往C吨D需要26吨A运往D吨B运往D吨20–x24–xX+6(2)你能找出这四个变量的相互联系吗?(4)你能求出自变量x的取值范围吗?x≥020–x≥024
2、–x≥0x+6≥0解得:0≤x≤20这个问题中有几个变量呢?解:设总运费为y元,A城运往C乡的肥料量为x吨,则A城运往D乡的肥料量为20–x吨,B城运往C乡肥料量为24–x吨,B城运往D乡的肥料量为x+6吨情景1:A城有肥料20吨,B城有肥料30吨,现要把这些肥料全部运往C,D两乡,C乡需要24吨,D乡需要26吨;x≥020–x≥024–x≥0x+6≥0解:0≤x≤20由总运费与各运输量的关系可得函数为:y=8x+5(20-x)+4(24-x)+6(x+6)即:y=5x+232(0≤x≤20)由一次函数性质知:y随x的增大而增大当x
3、取最小值0时,y最小值=5X0+232=232答:A城往C乡运0吨,往D乡运20吨,B城往C乡运24吨,往D乡运6吨时总运费最少,为232元.从A城往C,D两乡运肥料的费用分别为每吨8元和5元,从B城往C,D两乡运肥料的费用分别为每吨4元和6元.怎样调运总运费最少?学习总结:最佳策略问题分析解决步骤:(1)分析变量之间的关系,设好自变量,并表示出与之有关的其余变量;(关键)(2)结合实际问题的需要,求自变量的取值范围;(3)分析问题与所设变量的关系,建立(一次)函数表达式;(4)利用函数性质或图象,结合自变量范围，选择最佳策略解决问
4、题。解:设大商贩批发总金额为y元,批发给甲x件衬衣,则批发给甲(80-x)件T恤,批发给乙(40-x)件衬衣,(x+20)件T恤,情景2:某大商贩从外地购进100件T恤和40件衬衣,然后又恰好将这批服装先后以不同价格批发给甲和乙两个小商贩.其中以每件T恤15元,每件衬衣25元的价格批发给甲一共80件;以每件T恤16元,每件衬衣28元的价格批发给乙一共60件.已知甲和乙两人计划购买服装的金额都不超过1320元.你能写出大商贩的批发总金额与批发给甲的衬衣件数之间的函数关系式吗?并请你告诉这位大商贩怎样才能使他的这批服装批发总金额最高?最
5、高金额是多少?由题意可得:y=25x+15(80–x)+28(40–x)+16(x+20)x≥080–x≥040–x≥0x+20≥0解:0≤x≤40=-2x+2640又25x+15(80–x)≤1320,28(40–x)+16(x+20)≤1320x≤12x≥10所以10≤x≤12Y随x的增大而减小,当x=10时y的最大值=-2x10＋2640=2620答:P34练习巩固练习同学们这节课你有收获吗?(1)解决最佳策略问题的四个步骤;(2)巧妙在生活中应用函数解决实际问题.课外作业：P35作业题9谢谢同学们的合作！
