2014年高考数学猜题卷.pdf

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试数学（理）（北京卷）本试卷共5页，150分，考试时长120分钟，考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．x（1）若集合Axy2，集合Bxyx,则AB()（A）(0,+)（B）(1,)（C）[0,)（D）(,)2i（2）已知i为虚数单位,则复数在复平面上所对应的点在()1i（A）第一象限（B）第

2、二象限（C）第三象限（D）第四象限22x2（3）已知抛物线xy43的准线过双曲线y1的一个焦点，则双曲线的离心率为2m()3263（A）（B）（C）3（D）4232221（4）已知alog，b()，clog，则abc,,的大小关系是（）。213332（A）abc（B）bca（C）cab（C）cba（5）“2k,kZ”是“sinsin”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件高考数学研究2014年北京高考数学猜题卷1/16（6）设数列{

3、}a的前n项和为S，若a1,a3(SnN)，则S（）nn11nn6451(461)15（A）4（B）4（C）（D）(41)33（7）在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点OE，是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F．若ACa，BDb，则AF（）11211112（A）ab（B）ab（C）ab（D）ab42332433（8）（8）已知正方体ABCDABCD的棱长为a，定点M在棱AB上（但不在端点AB,上），1111点P是平面ABCD内的动点，且点P到直线AD的距离与点P到点M的距离的平方差为112a，则

4、点P的轨迹所在曲线为（）（A）抛物线（B）双曲线（C）直线（D）圆第二部分（非选择题共110分）开始二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．p＝1，n＝1（9）若某程序框图如图所示，则输出的n的值是.n＝n＋13（10）在ABC中，A60,AB2，且ABC的面积为,则2p=p+2n1BC的长为_.否p>20?是（11）如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知输出nAD23，AC6，圆O的半径为3，则圆心O到AC的距离结束为．C(第9题图)BOAD高考数学研究2014年北京高考数学猜题卷2/16（1

5、2）今年风靡这样一款数学游戏2048：在44的表格中，要求每个格子中都填上2、4、8、16四个数字中的某一个数字，且每一行和每一列都不能出现重复的数字，则此游戏共有____种不同的填法。xy1（13）已知x、y满足约束条件xy1，若目标函数zaxbya(0,b0)的最大2xy234值为7,则的最小值为___________.ab（14）在平面直角坐标系中，用xy代表一条直线，在空间直角坐标系中，用xy代表一个平面。立方体C{(,,)

6、0xyzxyz,,1}被平面xyy,,zzx切开后分

7、成的部分是___________.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．（15）（本小题满分13分）在△ABC中，角ABC，，的对边分别为abc，，，且abc，3a2sinbA．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若a2，b7，求c边的长和△ABC的面积.高考数学研究2014年北京高考数学猜题卷3/16（16）（本小题满分13分）1已知抛掷一枚质地不均匀的硬币抛掷三次，三次正面均朝上的概率为.27（Ⅰ）求抛掷这样的硬币三次，恰有两次正面朝上的概率；（Ⅱ）抛掷这样的硬币三次后，抛掷一枚质地均匀

8、的硬币一次，记四次抛掷后正面朝上的总次数为，求随机变量的分布列及期望E．高考数学研究2014年北京高考数学猜题卷4/16（17）（本小题满分14分）已知：四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=1.(Ⅰ)求证：BC∥平面PAD；(Ⅱ)若E、F分别为PB、AD的中点，求证：EF⊥平面PBC；(Ⅲ)求二面角B-PA-C的余弦值.PEFDACB高考数学研究2014年北京高考数学猜题卷5/16（18）（本小题满分13分）已知函数fx()xlnx.（Ⅰ）求fx()的最小值；（Ⅱ）若对所有x1都有f

9、x()ax1，求实数a的取值范围.高考数学研究2014年北京高考数学猜题卷6/16（19）（本小题满分14分）6已知椭圆W的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，焦距为4.椭圆W的左焦3点为F，过M(3,