2012年高考数学试题分类汇编全集.pdf

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1、2012高考数学分类汇编-集合与简易逻辑1.北京1．已知集合A={x∈R

2、3x+2＞0}B={x∈R

3、（x+1）(x-3)＞0}则A∩B=22A（-，-1）B（-1，-）C（-,3）D(3,+)33【解析】和往年一样，依然的集合(交集)运算，本次考查的是一次和二次不等式的解法。因2为A{xR

4、3x20}x，利用二次不等式可得B{x

5、x1或x3}画出数3轴易得：AB{x

6、x3}．故选D．【答案】D3.北京3．设a，b∈R。“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件

7、D.既不充分也不必要条件【解析】当a0时，如果b0同时等于零，此时abi0是实数，不是纯虚数，因此不是充分条件；而如果abi已经为纯虚数，由定义实部为零，虚部不为零可以得到a0，因此想必要条件，故选B。【答案】B4.福建3下列命题中，真命题是（）A．xR,ex00B．xR,2xx20aC．ab0的充要条件是1D．a1,b1是ab1的充分条件b考点：逻辑。难度：易。分析：本题考查的知识点为复逻辑中的充要条件的判定。x解答：A中，xR,e0。x2x2B中，x2,x4,2x，x,2x。ab0a

8、C中，的充要条件是1。b0bD中，a1,b1可以得到ab1，当ab1时，不一定可以得到a1,b1。5.广东2．设集合U{1,2,3,4,5,6},M{1,2,4}；则CM()U()AU()B{1,3,5}()C{,,}()D{,,}【解析】选CCM{,,}U36.湖北2．命题“xðQ，xQ”的否定是0R033A．xðQ，xQB．xðQ，xQ0R00R033C．xðQ，xQD．xðQ，xQRR考点分析：本题主要考察常用逻辑用语，考察对命题的否定和否命题的区别.难易度：★解析

9、：根据对命题的否定知，是把谓词取否定，然后把结论否定。因此选D7.湖南1.设集合M={-1,0,1}，N={x

10、x2≤x}，则M∩N=A.{0}B.{0,1}C.{-1,1}D.{-1,0,0}【答案】B【解析】N0,1M={-1,0,1}M∩N={0,1}.【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分.先求出N0,1,再利用交集定义得出M∩N.8.湖南2.命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是4A.若α≠，则tanα≠1B.若α=，则tanα≠144C.若tanα≠1，则α≠D.若tanα≠1，则α=44【答案】

11、C【解析】因为“若p，则q”的逆否命题为“若p，则q”，所以“若α=，则tan4α=1”的逆否命题是“若tanα≠1，则α≠”.4【点评】本题考查了“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，考查分析问题的能力.9.江苏1．（2012年江苏省5分）已知集合A{124}，，，B{246}，，，则AB▲．【答案】1,2,4,6。【考点】集合的概念和运算。【分析】由集合的并集意义得AB1,2,4,6。10.江西1．若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的个数为（）A．5

12、B.4C.3D.21.C【解析】本题考查集合的概念及元素的个数.容易看出xy只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素.【点评】集合有三种表示方法：列举法，图像法，解析式法.集合有三大特性：确定性，互异性，无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算，Venn图的考查等.11.江西5．下列命题中，假命题为（）A．存在四边相等的四边形不．是正方形B．zz,Cz,z为实数的充分必要条件是zz,为共轭复数121212C．若xy,R，且xy2,则xy,至少有一个大于101nD．对于任意nNC,CC都是偶数nnn5.

13、B【解析】本题以命题的真假为切入点，综合考查了充要条件，复数、特称命题、全称命题、二项式定理等.（验证法）对于B项，令z1miz,9mimR,显然zz8R，但zz,121212不互为共轭复数，故B为假命题,应选B.【点评】体现考纲中要求理解命题的概念，理解全称命题，存在命题的意义.来年需要注意充要条件的判断，逻辑连接词“或”、“且”、“非”的含义等.12.辽宁1.已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，则CACB=UUA．5,8B．

14、7,9C．0,1,3D．2,4,6【命题意图】本题主要考查集合的补集、交集运算，是容易题.【解析】CAC