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1、案例程序集锦1 例：绘制二维曲线2 例：求导数的符号计算处理3 例：参数方程求导及其function实现4 例：二次方程求根的Matlab函数编程实现5 例：一个微分方程模型及其符号计算6 例：优化模型求解示例（多种求解方法）7 例：修理厂的模拟8 例：梯子问题及其优化模型求解（带符号计算求解）例：绘制二维曲线设曲线和直线所围区域D，编程绘制这两条曲线（要在同一个figure中）。参考解答：参考实现1：functionfun1x1=linspace(-3,3,1000);%也可以用x1=-3:0.1:3;y1=
2、sqrt(9-x1.^2);x2=linspace(-5,10,100);%也可以用x2=-5:0.1:10;y2=x2-2;axisequalholdonplot(x1,y1,x1,-y1)%很容易忘了化另外的曲线plot(x2,y2)holdoff参考实现2：functionfun2t=linspace(0,2*pi,200);%注：也可以用t=0:0.1:2*pi;没有linspace好r=3;x1=r*cos(t);y1=r*sin(t);x2=linspace(-5,10,100);%也可以用x2=-5:0.1:10;y2=x2-2;axisequalholdon
3、plot(x1,y1)plot(x2,y2)holdoff参考实现3：functionfun3theta=linspace(0,2*pi,200);x2=linspace(-5,10,100);%也可以用x2=-5:0.1:10;y2=x2-2;axisequalholdonpolar(theta,3*ones(size(tehta)))plot(x2,y2)holdoff例：求导数的符号计算处理已知，1.创建符号函数y,编程计算2.用inline创建此函数y，然后用其计算。参考解答：symsx?%申明符号变量y=x^2+tan(x)/(x-1)^2;%创建符号表达式dif
4、f(y,1)?%求一阶导数diff(y,2)?%求二阶导数y=inline('x^2+tan(x)/(x-1)^2');%用inline创建函数yvalue=y(100)?%计算函数值例：参数方程求导及其function实现已知，a，b为参数，要求通过编程来计算y对x的导数，能够实现任意给定a，b都能求出，且实现形式必须用function，采取如下的申明形式：functionr=mydiff1(a,b,t)；并给出调用mydiff1(1,3,1)（10分）参考解答：functiontemp2%主函数v=mydiff1(1,3,1)functionr=mydiff1(a,b,
5、t0)%子函数%输入参数不能换为t(下面sym语句中已经包含了t)x=sym('a*cos(t)');y=sym('b*sin(t)');r=subs(diff(y,'t',1)/diff(x,'t',1),'t',t0);r=subs(r,'a',a);r=subs(r,'b',b);（注：以上两个函数也可以各自保存为一个文件）例：二次方程求根的Matlab函数编程实现编写程序求解方程的根，要求将实现封装为一个函数（function）。首先要说明输入参数、输出参数。（10分）参考解答：输入：a，b，c输出：方程的根（实数根或虚根）计算：编程实现参考2：编程实现参考1：fu
6、nctionr=myroot(a,b,c)functionr=myroot(a,b,c)%返回2个根%返回2个根t=sqrt(b^2-4*a*c);t=sqrt(b^2-4*a*c);r=(-b+[-t,t])./(2*a);r(1)=(-b+t)/(2*a);r(2)=(-b-t)/(2*a);例：一个微分方程模型及其符号计算突然间下了20分钟雨，收集到1/2英寸的雨量。现要建立一个函数R(t),用来描述降雨量随时间变化的规律。假设已知降雨速度（）保持恒定。请建立确定的微分方程模型，并编程求解此微分方程模型。参考解答：有假设可知降雨速度（）保持恒定，因此不妨设为常数k，又
7、已知，则原问题可以用下面的带有条件的微分方程模型来描述：.模型求解程序：t=dsolve('DR=k','R(0)=0')%求出特解%带入第2个条件再解参数keq2=[char(t),'=0.5']%构造方程eq2=subs(eq2,'t',20)%另要带入条件t=20solve(eq2,'k')%解方程注：为便于理解程序，下面给出其运行显示结果：t=k*teq2=k*t=0.5eq2=20*k=.5ans=.25000000000000000000000000000000e-1实际上原问题的解为：.例：优化模型求
