点估计与估计量的求法.ppt

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1、总体样本统计量描述作出推断随机抽样第二章参数估计参数估计问题是利用从总体抽样得到的信息来估计总体的某些参数或者参数的函数.1.1参数估计在参数估计中，假定总体分布已知，未知的仅仅是一个或几个参数.参数估计点估计区间估计§1点估计和估计量的求法寻求估计量的方法(一)矩估计法(二)最大似然法(三)最小二乘法(四)贝叶斯方法……课本主要介绍前面两种方法.1.2矩法理论依据:大数定律它是由简单“替换”的思想建立起来的一种估计方法.是英国统计学家K.皮尔逊最早提出的.用相应的样本矩去代替总体矩的估计方法就称为矩估计法.例：设X1,X2,…,Xn是

2、取自总体X的样本,x1,x2,…,xn是相应的样本值,若总体密度函数为：P33-34例３、４；例２、５从这k个方程中解出一般都是这k个参数的函数,那么它的前k阶矩设总体的分布函数中含有k个未知参数那么用的估计量Ai分别代替上式中的,即可得的矩估计量求矩估计量的步骤：1.3最大似然估计法它首先是由德国数学家高斯在1821年提出的,GaussFisher然而，这个方法常归功于英国统计学家费歇.费歇在1922年重新发现了这一方法，并首先研究了这种方法的一些性质.最大似然法的基本思想选择一个参数使得实验结果具有最大概率的思想就是最大似然法的基本

3、思想.P35例6最大似然估计原理：当给定样本x1,x2,…xn时，定义似然函数为：设X1,X2,…Xn是取自总体X的一个样本，样本的联合密度(连续型)或联合分布律(离散型)为f(X1,X2,…Xn;).最大似然估计法就是用使达到最大值的去估计.称为的最大似然估计（MLE）.P35例7P38例8，10P39例9作业P76ex2，4，6，7，91.4用子样中位数和极差估计正态母体的参数P42例11，12作业P77ex10