电路原理第十章.ppt

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1、按电源分：直流电阻电路正弦交流电流电路按电路所处的状态：稳定的运行状态（稳态）分析方法：VAR+KCL+KVL等效化简法一般分析法（支路法、节点法、回路法）电路定理分析主要内容下学期学时安排：54学时5-18周周4学时Cp10：非正弦周期电流电路和信号的频谱4学时Cp5：一阶电路和二阶电路14学时Cp11：拉普拉斯变换及网络函数8学时期中复习和测验2学时Cp12：电路方程的矩阵形式6学时Cp13：二端口网络6学时Cp14：状态变量、状态方程和输出方程4学时Cp15-16：均匀传输线8学时期末复习2学时2021/9/73第10章非正弦周期电

2、流电路2.非正弦周期函数的有效值和平均功率重点3.非正弦周期电流电路的计算1.周期函数分解为付里叶级数2021/9/7410.1非正弦周期电流电路的基本概念生产实际中不完全是正弦电路，经常会遇到非正弦周期电流电路。在电子技术、自动控制、计算机和无线电技术等方面，电压和电流往往都是周期性的非正弦波形。非正弦周期交流信号的特点(1)不是正弦波(2)按周期规律变化例1半波整流电路的输出信号1.电路中的非正弦周期电流、电压2021/9/75例2示波器内的水平扫描电压周期性锯齿波2021/9/76脉冲电路中的脉冲信号Tt例32021/9/77交直流

3、共存电路Es+V例42021/9/782.非正弦周期电流电路的分析方法非正弦不同频率正弦傅里叶级数响应总响应相量法叠加定理谐波分析法2021/9/79基波（和原函数同频）二次谐波（2倍频）直流分量高次谐波10.2-10.4周期函数分解为付里叶级数1.周期函数展开成付里叶级数2021/9/710也可表示成：系数之间的关系为2021/9/711求出A0、ak、bk便可得到原函数f(t)的展开式。2.傅里叶系数的确定2021/9/7123.几种特殊的周期函数（1）偶函数－T/2tT/2f(t)－T/2tT/2f(t)（2）奇函数（3）奇谐波函数

4、tf(t)T/2T2021/9/713（4）偶谐波函数tf(t)T/2T2021/9/714tT/2T周期性方波信号的分解例1解图示矩形波电流在一个周期内的表达式为：直流分量：谐波分量：K为偶数K为奇数2021/9/715（K为奇数）的展开式为：2021/9/716ttt基波直流分量三次谐波五次谐波七次谐波周期性方波波形分解2021/9/717基波直流分量直流分量+基波三次谐波直流分量+基波+三次谐波2021/9/718tT/2TIS0等效电源IS02021/9/719tT/2TAkm0矩形波的频谱图2021/9/720给定函数f(t)的

5、部分波形如图所示。为使f(t)的傅立叶级数中只包含如下的分量：tT/4Of(t)(1)正弦分量；(2)余弦分量；试画出f(t)的波形。tT/4Of(t)T/2T/4T/2(1)正弦分量；例2解2021/9/721(2)余弦分量；tT/4Of(t)T/2T/4T/2tT/4Of(t)T/2T/4T/22021/9/72210.5有效值、平均值和平均功率1.三角函数的性质（1）正弦、余弦信号一个周期内的积分为0。k整数（2）sin2、cos2在一个周期内的积分不为零。2021/9/723（3）三角函数的正交性2021/9/7242

6、.非正弦周期电流、电压的有效值i(t)=I0+I1msin(ωt+ψ1)+I2msin(2ωt+ψ2)+I3msin(3ωt+ψ3)+…I=代入电流有效值的定义式四种类型：直流分量的平方；直流和交流乘积的2倍；单一交流分量的平方；不同频率分量乘积的2倍；2021/9/725周期电压、电流的有效值为直流分量及各次谐波分量有效值平方和的平方根。利用三角函数的正交性得：结论同理可得2021/9/7263.非正弦周期电流的平均值则其平均值为：正弦量的平均值为0若（1）算术平均值2021/9/727有效值与平均值的关系为若（2）绝对平均值2021/

7、9/728(a)矩形波电源(b)测电阻电压例10-3一个矩形波电源u(t)加在电阻R两端，如图10-6所示。已知Um=100V，现在分别用磁电系电压表、电磁系电压表及整流式电压表测量电阻电压u(t)，求各种表的读数。解：磁电系电压表测出的是电压u(t)的直流分量，由于电压u(t)的波形在横轴的上下面积相等，即a0=0，所以磁电系电压表的读数为零。电磁系电压表测出的是电压u(t)的有效值，根据有效值定义2021/9/729所以电磁系电压表的读数为100V。要求整流式电压表的读数，应先计算出电压u(t)的平均值Uav所以整流式电压表的读数为1

8、.11Uav=1.11×100=111V2021/9/7304.非正弦周期交流电路的平均功率利用三角函数的正交性，得：2021/9/731平均功率＝直流分量的功率＋各次谐波的平均功率结论202