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1、14.2.2一次函数（2）福州教育学院附中王秋月你知道了吗?1、什么是一次函数？3、正比例函数的图象是什么形状?有什么性质？2、一次函数与正比例函数有什么关系？既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么（1）一次函数的图象也是一条直线吗？（2）它们图象之间有什么关系?（3）一次函数又有什么性质呢?创设问题1、请同学们在一个平面直角坐标系内作出函数y=x，在另一个平面直角坐标系内作出函数y=x+2,y=x-2的图象。合作探索x…-2-1012…y=x……y=x+2……y=x-2……-20-3-11-402-213-1240议一
2、议：正比例函数y=x与一次函数y=x+2、y=x-2图象有什么异同点.2、观察与比较2.b＜0,直线交于__________....xy20...y=xxy20.......y=x+2y=x-21.函数的图像是__________.2.当k>0时，y随x的增大而____.共同点：3.k相等,两直线____.一条直线增大平行不同点：y轴的负半轴1.b＞0,直线交于__________.y轴的正半轴3.b=0,直线交于_____.原点归纳：这几个函数的图象形状都是，并且倾斜程度___函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点___
3、_，即它可以看作由直线y=x向__平移个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点___，即它可以看作由直线y=x向平移___个单位长度而得到．3.探究比较它们函数的解析式与图象，你能解释这是为什么吗？直线相同（0，2）上2（0，-2）下24xy20.....y=x..........y=x+2y=x-2y=xy=x+2y=x-2302yx（2）你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？它与函数y=3x的图象有什么关系呢？（3）那么一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系？一次函数y=kx+b的图象是一条直线，
4、我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移
5、b
6、个单位长度得到。（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）同学们判断下列一次函数图像中k、b的符号。k>0,b>000000k>0,b＜0k＜0,b=0k＜0,b＜0k>0,b=0k＜0,b>00一次函数的性质:当k>0，b>0时，直线经过一、二、三象限，y随x的增大而增大。当k>0，b<0时，直线经过一、三、四象限，y随x的增大而增大。当k<0，b>0时，直线经过一、二、四象限，y随x的增大而减小。当k<0，b<0时，直线经过二、三、四象限，y随x的增大而减小。1.函数y=-
7、3+5x，y随x的增大而________.2.函数y=2-3x，y随x的增大而______.3.直线y=3x-5与直线y=3x+7的位置关系______.4.直线y=2x-6与直线y=-x-6的位置关系______.增大减小平行相交课堂练习：1.若k<0,b<0,则函数y=kx+b的图象不经过第______象限;若k>0,b<0,则函数y=kx+b的图象不经过第______象限.3.已知函数y=kx-1,且y随x的增大而减小,则它的图象是()ooooyyyyxxxx（A）（B）（C）（D）一二B2.⑴将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线_
8、____________。⑵将直线y=﹣x﹣5向上平移5个单位，得到直线_________。y=3x﹣2y=﹣x练一练4.直线y=-3x+6与x轴的交点坐标是_______,与y轴的交点坐标是________,y随x的增大而_______,它的图象经过第__________象限.5.一次函数y=(m-3)x-0.5,当m_____时,y随x的增大而增大.6.已知函数y=(k2+1)x+2,y随x的增大而_____.(2,0)(0,6)减小一、二、四>3增大7.写出a的一个值，使相应的一次函数y=(2a-1)x+2的值随着x的增大而减小：___
9、__.8.一个一次函数经过点(1,2),且函数y的值随自变量x的增大而减小,请你写出一个符合上述条件的函数关系式:_______.0y=-x+3练一练课堂小结3、数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法1、会画一次函数的图象2、一次函数的图象与性质，常数k，b的意义和作用作业1.作业A：P120习题52.课课通：P72-11-101y=2x+1-11-101y=2xy=2x-1y=-2x+1y=-2x-1y=-2xxyxy(1)k>0,(2)k>0,(3)k<0,b>0(4)k<0,b<00xy(0,b)xy0(0,b)经过一、二、三象
10、限经过一、三、四象限0xy(0,b)0xy(0,b)经过一、二、四象限经过二、三、四象限b>0b<0(0,1)(0,-1)再观察
