正弦函数、余弦函数图象课件.ppt

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1、1.4.1正弦函数、余弦函数的图象教学目标：1．理解并掌握作正弦、余弦函数图象的方法。2．理解并熟练掌握用五点法作正弦函数简图的方法3.培养学生数形转化的能力。教学重点：用单位圆中的正弦线作正弦、余弦函数的图象。教学难点：理解弧度值到轴上点的对应。开始时，教学过程要慢一些，让学生有一个形成正确概念的过程。在小学度量角度使用的进制，弧度用弧长（十进制）度量，再转化为轴上的有向长度。实践证明，这个抽象过程对初学者有一定的难度。正弦线MP余弦线OM正切线ATyxxO-1PMTA(1,0)回顾1、任意角三角函数的定义2、,,的几何意义是什么?3.

2、函数y=sinx，对于任意一个实数x，是否都有唯一确定的值sinx与之对应？问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。y=sinxx[0,2]O1Oyx-11y=sinxxR终边相同角的三角函数值相等即：sin(x+2k)=sinx,kZ描图：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来利用图象平移ABx6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲线yxo1-1x6yo--12345-2-3-41正弦、余弦函数的图象余弦函数的

3、图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同与x轴的交点图象的最高点图象的最低点与x轴的交点图象的最高点图象的最低点(五点作图法)---11--1----11--1简图作法(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)(2)描点(定出五个关键点)例1画出函数y=1+sinx，x[0,2]的简图：xsinx1+sinx02010-1012101o1yx-12y=sinx，x[0,2]y

4、=1+sinx，x[0,2]步骤：1.列表2.描点3.连线例2画出函数y=-cosx，x[0,2]的简图：xcosx-cosx0210-101-1010-1yxo1-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]xsinx0210-101练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数y=sinx，x[0,2]和y=cosx，x[,]的简图：o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[,]向左平移个单位长度xcosx100-100课堂小结二种作图方法：１、利用正弦线、余弦线平移定点，作

5、在[0,2π]上的图像；２、用“五点法”作[0,2π]上的图像。图像具有向外（上或下）凸的特点。正弦曲线向左平移　　个单位得到余弦曲线。