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1、直方图处理与函数绘图在数字图像处理中，灰度直方图是最简单的且是最有用的工具，可以说，对图像的分析与观察直到形成一个有效的处理方法，都离不开直方图。主要内容1.灰度级直方图的概念2.直方图的计算3.直方图的性质4.直方图均衡化5.直方图匹配（规定化）一.灰度级直方图的概念灰度级直方图1直方图的概念2灰度级的直方图是反应一幅图像中的灰度级与出现这种灰度的概率之间的图形。设图像的灰度范围为[a,b]，r为此灰度范围内的任一灰度级，p(r)为这幅图像中灰度级为r的像素出现的频率，可以看出p(r)是r的函数。该函数的图形称为这幅图像的直方图。一.灰度级直方图的概念灰度级123456灰度
2、级的像素数7437213图像的直方图一.灰度级直方图的概念灰度图像的直方图二.直方图的作法1)将图像的灰度级归一化若图像的灰度级为0，1，..L-1,则令2）计算各灰度级的像素频数（或概率）设nk为灰度级为rk的像素的个数，N为总的像素数，pr(rk)为其频率3）作图（建立直角坐标系，横轴表示rk取值，纵轴表示pr(rk)，作出其直方图）则0<=rk<=1。L为灰度级层次层数，为灰度间隔2）计算各灰度级的像素频数（或概率）设nk为灰度级为rk的像素的个数，N为总的像素数，pr(rk)为其频率3）作图（建立直角坐标系，横轴表示rk取值，纵轴表示pr(rk)，作出其直方图）三.直
3、方图的性质（1）它只反映该图像中不同灰度值出现的次数，而未反映某一灰度值像素所在的位置。也就是说，它只包含了该图像中某一灰度值的像素出现的概率，而丢失了其所在位置的信息。（2）任一幅图像，都能唯一地确定出一幅与它对应的直方图，但不同的图像，可能有相同的直方图。（3）一副图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为原图像的直方图。三.直方图的性质不同图象对应相同的直方图四.直方图均衡化1.原因大多数自然图像，其灰度分布集中在较窄的区间，引起图像细节不够清晰。例如一幅过曝光的图片，其灰度级都集中在高亮度范围内，而曝光不足的图片，其灰度级集中在低亮度范围内，具有这样直方图的图片其可视
4、效果比较差。而采用直方图均衡化修正后可使图像的灰度间距拉开或使灰度分布均匀，从而增大反差，使图像细节清晰，增强对比度。四.直方图均衡化2.直方图均衡化步骤(1)对给定的待处理图像统计其直方图，求出(2)根据统计出的直方图采用累积分布函数作变换,(3)用新灰度代替旧灰度，求出Ps(s)，这一步是近似过程，应根据处理目的尽量做到合理，同时把灰度值相等或近似地合并到一起。求变换后的新灰度；四.直方图均衡化例子：四.直方图均衡化图(a)原图灰度级直方图；图(b)累积变换后的直方图；图(c)均衡化后的直方图；直方图均衡化示意图四.直方图均衡化3.直方图均衡化MATLAB的实现（1）im
5、hist函数：功能：计算和显示图像的色彩直方图。格式：h=imhist(f,b)；imhist(X,map)；［counts,x］=imhist(…)；说明：imhist(f,b)计算和显示灰度图像f的直方图，b为指定的灰度级数目，缺省值为256；p=imhist(f,b)/numel(f);得到归一化直方图。imhist(X,map)计算和显示索引色图像X的直方图，map为调色板；［counts,x］=imhist(...)返回直方图数据向量counts和相应的色彩值向量x，用stem(x,counts)同样可以显示直方图。四.直方图均衡化显示灰度图像‘baby.jpg’的
6、直方图程序：I=imread(‘C:baby.jpg’);subplot(1,2,1),imshow(I);subplot(1,2,2),imhist(I);3.直方图均衡化MATLAB的实现四.直方图均衡化灰度图像的色彩直方图四.直方图均衡化显示索引色图像的直方图程序：clf;loadtrees;subplot(1,2,1),imshow(I);subplot(122);imhist(X,map);3.直方图均衡化MATLAB的实现四.直方图均衡化索引色图像的直方图四.直方图均衡化程序：I=imread(‘trees.tif');[c,x]=imhist(I);subpl
7、ot(121);imshow(I);subplot(1,2,2),stem(x,c);3.直方图均衡化MATLAB的实现用stem函数显示图像直方图四.直方图均衡化图像的直方图四.直方图均衡化（2）imadjust函数功能：通过直方图变换调整对比度。格式：g=imadjust(f,［low_inhigh_in］,［low_outhigh_out］,gamma)说明：g=imadjust(f,［low_inhigh_in］,［low_outhigh_out,gamma)返回图像f经直方图调整后的图像g，g
