资源描述：
《《平行线分线段成比例》ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第三章图形的相似平行线分线段成比例问题探究一如图（1）小方格的边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于（1）计算你有什么发现？（2）将ｂ向下平移到如下图2的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为.你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？(图2）我们把以上基本事实简称为平行线分线段成比例.由此，得到以下基本事实两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.l1l2l3ABCDEFl4l51平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.由l1∥l2∥l可得.下图是一架梯子的示意图,已知每一个阶梯都是水平的，你能
2、得到哪些比例线段？abcl1l2l3ABCDEFl4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l5l4l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5L4L5L1L2L3ABCDEABACADAE=DEBC//几何语言ABCDEABCDEFl1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l5l4l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l4l5l1l2l3L4L5L1L2L3EABDCABCEDDEBC//ADAEACAB=几何语言L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=
3、∵数学符号语言数学符号语言例1：填空ABECD（1）∵AB∥DE∴CDAD＝（ ）（ ）ACCD＝（ ）（ ）BEBC＝（ ）（ ）ABCFDGE（2）∵AD∥EF∥BC＝（ ）（）∴AGGC＝（ ）（ ）ABCDFE（2）已知平行四边形ABCD则ABAE＝（）（）CFFB＝（）（）CEBEBCCEADACAEBEDFFCDFDEDFEF1.如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是()A.B.C.D.D当堂练习1.如图，△ABC中，E，F，分别是AB和AC的点，且EF∥BC.(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少？AEBCF解:∵E
4、F∥BC,∴∵AE=7,EB=5,FC=4.∴练一练(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的长是多少？AEBCF解:∵EF∥BC,∴∵AB=10,AE=6,AF=5.∴∴FC=AC–AF=4.已知，如图，在△OCE中，BD∥CE,AD∥BE.求证：OB是OA和OC的比例中项.证明:在△OCE中，∵BD∥CE.在△OBE中，∵AD∥BE.，即OB2=OA·OC.∴OB是OA和OC的比例中项.∴_____.∴_____.已知，如图，a∥b∥c，AB＝3，DE＝2，EF＝4,求:AC的长例2：计算nbcmaDAEBFC随堂练习2P84:如图，在△ABC中
5、，D，E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC。（1）如果AD＝3.2，DB＝2.4，AE＝2.4.那么AF的长是多少？（2）如果AB＝5，AD＝3，AC＝4.那么EC的长是多少？ABCED问题解决4P854如图，在△ABC中，D,E,F分别AB,AC,BC上的点，且DE∥BC,EF∥AB,AD:DB=2:3,BC=20cm求BF的长FABDEC课堂练习：ABCED649EC＝（）BACED10GF12915AE＝（）GC＝（）例1.如图，若EF∥AB,DE∥AC,以下比例正确的有（）个.A.1个.B.2个.C.3个.D.4个.C例2.已知：如图，若DE∥BC,
6、D在AB上，E在AC上，AD:DB=2:3,BC=20.求：DE的长.解：四、练习题：1、教材P84/随堂练习2、教材P84/知识技能1、23、教材P84/问题解决3、4.已知：如图△ABC中，D、E分别是AB、AC上两点，DE、BC的延长线相交于F.AD=CF.求证：方法一.证明：作DM∥AC交BC于M.在△ABC中，DM∥AC.在△DMF中，∵AD=CF，例3.已知：如图△ABC中，D、E分别是AB、AC上两点，DE、BC的延长线相交于F.AD=CF.求证：方法二.证明：作DN∥BC交AC于N.则∵AD=CF.在△ABC中，DN∥BC.1.如何理解“对应线
7、段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？议一议平行线分线段成比例定理的推论的运用二问题：如图，在△ABC中，已知DE∥BC,则和成立吗？为什么？ABCDEMN如图，过点A作直线MN，使MN//DE.∵DE//BC,∴MN//DE//BC.因此AB，AC被一组平行线MN，DE，BC所截.同时还可以得到则由平行线分线段成比例可知平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例.由此得到以下结论：abc两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等.由此可以得到：推论1：平行于三角形一边的直线截其他两
8、边（或两边的延长线），所得的对应线段成
