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《北京房山区高三二模文科数学试及答案题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、房山区2013年高考第二次模拟试卷（二模）数学（文科）2013.5.8一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.若﹁p∨q是假命题，则A.p∧q是假命题B.p∨q是假命题C.p是假命题D.﹁q是假命题2.下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是A.B.C.D.3.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上A.所有点向右平移个单位长度B.所有点向下平移个单位长度C.所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）D.所有点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变）4.设平
2、面向量，若//，则等于A.B.C.否是开始结束输出D.5.执行如图所示的程序框图．则输出的所有点A.都在函数的图象上B.都在函数的图象上C.都在函数的图象上D.都在函数的图象上11/116.已知是不等式组所表示的平面区域内的两个不同的点，则的最大值是A.B.C.D.7.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为A．B.C.D.8.定义运算，称为将点映到点的一次变换.若＝把直线上的各点映到这点本身，而把直线上的各点映到这点关于原点对称的点.则的值分别是A.B.C.D.11/11二、填空题:本大题共6小题,每小题5分
3、,共30分.9.在复平面内，复数对应的点的坐标为.10.已知角A为三角形的一个内角，且，则，.11.数列是公差不为0的等差数列，，且是的等比中项，则数列的通项公式.12.实数满足，则的最大值为.13.抛物线的焦点坐标为，则抛物线的方程为，若点在抛物线上运动，点在直线上运动，则的最小值等于.14.对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心.若，则该函数的对称中心为，计算.11/1
4、1三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15.（本小题满分13分）已知函数的最小正周期为，且图象过点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求函数的单调递增区间.16.（本小题满分14分）如图,是正方形，平面，，.(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求证：平面；(Ⅲ)求四面体的体积.17.（本小题满分13分）一个质地均匀的正方体的六个面上分别标有数字，一个质地均匀的正四面体的四个面上分别标有数字．将这个正方体和正四面体同时抛掷一次，正方体正面向上的数字为，正四面体的三个侧面上的数字之和为．（Ⅰ）求事件的概率
5、；（Ⅱ）求事件“点满足”的概率．18.（本小题满分13分）已知函数在处取得极值.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在上的最小值；11/11（Ⅲ）求证：对任意，都有.19.（本小题满分14分）已知椭圆（）的焦点坐标为，离心率为．直线交椭圆于，两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在实数，使得以为直径的圆过点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．20.（本小题满分13分）已知数列的前项和为，且，其中．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）设数列满足，为的前项和，试比较与的大小，并说明理由．房山区2013年高考第二次模拟考试参考
6、答案数学（文科）2013.05.09一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.1A2D3B4D5C6B7A8B二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9.10.11.11/1112.13.14.三、解答题:本大题共6小题,共80分.15（本小题满分13分）（Ⅰ）由最小正周期为可知，………………2分由得，又，所以，………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知所以…………………………………………………………………9分解得……………………………12分所以函数的单调增区间为.…………………………………………………13分16
7、（本小题满分14分）(Ⅰ)证明：因为平面，所以.…………………1分因为是正方形，所以，…………………2分因为…………………3分所以平面.…………………4分(Ⅱ)证明：设，取中点，连结，所以，.…………………5分因为，，所以，…………………6分11/11从而四边形是平行四边形，.………………7分因为平面,平面,…………………8分所以平面，即平面.……………………9分（Ⅲ）解：因为平面所以因为正方形中，,所以平面.…………………11分因为,，所以的面积为，所以四面体的体积.……………14分17（本小题满分13分）（Ⅰ）由题可
8、知的取值为，的取值为基本事件空间：共计24个基本事件……………………3分满足的有共2个基本事件所以事件的概率为……………………7分（Ⅱ）设事件B=“点（a,b）满足”当时，满足当时，满足11/11当时，满足所以满足的有，所以……………………13分18（本小题满分13分）（Ⅰ）……………1分由已知得即……………2分解得
