高考数学模拟试题(文科)(全国卷).doc

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1、2007年高考数学模拟试卷（文科）（全国卷）第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1.已知映射,其中,对应法则若对实数,在集合A中不存在原象,则的取值范围是()A．B．C．D．2．的展开式中的系数为（）A．B．C．D．3.在等差数列中，若，则的值为()A．14B．15C．16D．174．已知，则的值为()A．B．C．D．5．设地球的半径为，若甲地位于北纬东经，乙地位于南纬东经，则甲、乙两地的球面距离为（）A．B．C．D．6．若是常数，则“”是“对任意，有”的()A．充分不必要条件.B．必要

2、不充分条件.C．充要条件.D．既不充分也不必要条件.7．双曲线的左、右顶点分别为、，为其右支上一点，且，则等于（）A．无法确定B．C．D．8．已知直线(不全为)与圆有公共点,且公共点的横、纵坐标均为整数,那么这样的直线有()A.66条B.72条C.74条D.78条9.从8名女生，4名男生中选出6名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法种数为（）A．B．C．D．6/610．如图,函数的图象是中心在原点,焦点在轴上的椭圆的两段弧,则不等式的解集为（）A.B.C.D.11.用正偶数按下表排列第1列第2列第3列第4列第5列第一行2468第二行16141210第三行1

3、8202224……2826则2006在第行第列.A．第251行第3列B．第250行第4列C．第250行第3列D．第251行第4列12.半径为4的球面上有A、B、C、D四点，且AB，AC，AD两两互相垂直，则、、面积之和的最大值为（）A．8B．16C．32D．64第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡相应位置。13．命题“若都是偶数，则是偶数”的否命题是_________14．函数的定义域是.15．定义一种运算“”对于正整数满足以下运算性质：（1）；（2）,则的值是6/616．如果直线与圆相交于两点,且点关于直线对称,则不等式

4、组所表示的平面区域的面积为________.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分，第一、第二、第三小问满分各4分)已知函数.(1)求的定义域。(2)求该函数的反函数。(3)判断的奇偶性.18．（本小题满分12分，第一、第二小问满分各6分）某港口水的深度y（M）是时间t（，单位：时）的函数，记作y=f（t），下面是某日水深的数据：t（时）03691215182124y（M）10.013.010.017.010.013.010.017.010.0经长期观察，y=f（t）的曲线可以近似地看成函数的图象.（Ⅰ）试根据以上

5、数据，求出函数的近似表达式；（Ⅱ）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5M或5M以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可），某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5M.如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需的时间）．6/619.（本小题满分12分，第一、第二小问满分各6分）已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．(1)第一小组做了三次实验，求至少两

6、次实验成功的概率；(2)第二小组进行实验，到成功了4次为止，求在第四次成功之前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率．20．（本小题满分12分，第一、第二小问满分各6分）如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1　　中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成600的角，AA1=2．底面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点。E是线段BC1上一点，且BE=BC1．（１）求证：GE∥侧面AA1B1B；（２）求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的大小．6/621．（本小题满分14分，第一小问满分4分，第二、第三小问满分各5分）设函数（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称

7、，且x=1时，取极小值（1）求a、b、c、d的值；（2）当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；（3）若时，求证：.6/622．（本小题满分12分，第一、第二小问满分各6分）过抛物线的对称轴上的定点，作直线与抛物线相交于两点.（1）试证明两点的纵坐标之积为定值；（2）若点是定直线上的任一点，试探索三条直线的斜率之间的关系，并给出证明.6/6