高考天津卷理科word及答案全解析.doc

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1、2010年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类解读）本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟，第I卷1至3页，第Ⅱ卷4至11页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。3.本卷共10小题，每小题5分，共50分。参考公式：·如果时间A，B互斥，那么·如果时间A，B相互独立，那么P（AB）=

2、P（A）+P（B）.P(AB)=P(A)P(B).·棱柱的体积公式V=Sh.·凌锥的体积公式V=Sh.其中S表示棱柱的底面积，其中S表示棱锥的底面积.H表示棱柱的高h表示棱锥的高.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）i是虚数单位，复数=（A）1+i（B）5+5i（C）-5-5i（D）-1-i【答案】A【解读】，故选A。【命题意图】本小题考查复数的基本运算，属保分题。(2)函数的零点所在的一个区间是（A）（-2，-1）（B）（-1，0）（C）（0，1）（D）（1，2）【答案】B【解读】因为，，所以选B。【命题意图】本小题考查函数根的存在性

3、定理，属基础题。（3）命题“若是奇函数，则是奇函数”的否命题是（A）若是偶函数，则是偶函数（B）若是奇数，则不是奇函数（C）若是奇函数，则是奇函数17/17（D）若是奇函数，则不是奇函数【答案】B【解读】因为一个命题的否命题是只对其结论进行否定，所以选B。【命题意图】本小题考查简易逻辑中的否命题的写法，属基础题。（4）阅读右边的程序框图，若输出S的值为-7，则叛断框内可填写。（A）i<3?(B)i<4?(C)i<5?(D)i<6?【答案】D【解读】由程序框图知：S=，要使输出S的值为-7，即，只需要即可，故选D。【命题意图】本小题考查程序框图、数列求和等基础知识，考查同

4、学们的识图能力。（5）.已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（A）（B）（C）（D）【答案】B【解读】因为双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，所以F（-6，0）是双曲线的左焦点，即，又双曲线的一条渐近线方程是，所以，解得，，所以双曲线的方程为，故选B。【命题意图】（6）已知{}是首项为1的等比数列，是{}的前n项和，且。则数列的前5项和为17/17（A）或5（B）或5（C）（D）【答案】C【解读】设等比数列的公比为，则当公比时，由得，，而，两者不相等，故不合题意；当公比时，由及首项为1得：，解得，所以数列的前5项和为=，选C。【命题

5、意图】本小考查等比数列的前n项和公式等基础知识，考查同学们分类讨论的数学思想以及计算能力。（7）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，sinC=2sinB，则A=（A）30°（B）60°（C）120°（D）150°【答案】A【解读】由sinC=2sinB结合正弦定理得：，所以由于余弦定理得：，所以A=30°，选A。【命题意图】本小题考查三角形中的正弦定理、余弦定理，特殊角的三角函数等基础知识，考查同学们的运算能力。（8）设函数f（x）=若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是（A）（-1，0）∪（0，1）（B）（-∞，-1）∪（1,+∞）（C）（-

6、1，0）∪（1,+∞）（D）（-∞，-1）∪（0,1）【答案】C【解读】当时，由f(a)>f(-a)得：，即，即，解得；当时，由f(a)>f(-a)得：，即，17/17即，解得，故选C。【命题意图】本小题考查函数求值、不等式求解、对数函数的单调性等基础知识，考查同学们分类讨论的数学思想。（9）设集合A＝，B＝。若,则实数必满足（A）（B）（C）（D）【答案】D【解读】由题意可得：，对集合B有或，因为，所以有或，解得或，即，选D。【命题意图】本小题考查绝对值不等式的解法、集合之间的关系等基础知识，考查同学们数形结合的数学思想。（10）如图，用四种不同颜色给图中的A、B、C

7、、D、E、F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色。则不同的涂色方法共有（A）288种（B）264种（C）240种（D）168种【答案】B【解读】分三类：（1）B、D、E、F用四种颜色，则有种方法；（2）B、D、E、F用三种颜色，则有种方法；（3）B、D、E、F用二种颜色，则有，所以共有不同的涂色方法24+192+48=264种。【命题意图】本小题考查排列组合的基础知识，考查分类讨论的数学思想，有点难度。二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上。（11）甲、乙两人在10天中每天加