高考新课标Ⅱ文科数学试题及答案(精校版解析版word版).doc

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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）文科数学第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合A={x

2、x2-x-2<0}，B={x

3、-1

4、(i=1,2,…,n)都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（）A．-1B．0C．D．14．设F1、F2是椭圆E：(a>b>0)的左、右焦点，P为直线上一点，△F1PF2是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）A．B．C．D．开始A=xB=xx＞A否输出A，B是输入a1,a2,…,aN结束x

5、)C．D.6．如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，aN，输出A、B，则（）A．A+B为a1，a2，…，aN的和B．为a1，a2，…，aN的算术平均数C．A和B分别为a1，a2，…，aN中的最大数和最小数9/9D．A和B分别为a1，a2，…，aN中的最小数和最大数7．如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A．6B．9C．12D．188．平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（）A．πB．

6、4πC．4πD．6π9．已知>0，，直线=和=是函数图像的两条相邻的对称轴，则=（）A．B．C．D．10．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，，则C的实轴长为（）A．B．C．4D．811．当0<≤时，，则a的取值范围是（）A．(0，)B．(，1)C．(1，)D．(，2)12．数列{}满足，则{}的前60项和为（）A．3690B．3660C．1845D．1830第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试卷考生必须做答.第22

7、题～第24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．曲线在点（1,1）处的切线方程为.14．等比数列{}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比=.15．已知向量a，b夹角为45º，且

8、a

9、=1，，则

10、b

11、=.16．设函数的最大值为M，最小值为m，则M+m=.9/9三、解答题：（解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（本小题12分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若=2，△ABC的面积为，求，.

12、18.（本小题12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解读式。（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；BACDB1C1A1(i

13、i)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.19．（本小题12分）如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，，D是棱AA1的中点.（Ⅰ）证明：平面BDC1⊥平面BDC；（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.20．（本小题12分）设抛物线C：x2=2py(p>0)的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点.（Ⅰ）若∠BFD=90º，△ABD的

14、面积为，求p的值及圆F的方程；（Ⅱ）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值.21．（本小题12分）设函数f(x)=ex-ax-2（Ⅰ）求f(x)的单调区间（Ⅱ）若a=1，k为整数，且当x>0时，(x-k)f´(x)+x+1>0，求k的最大值请考生在第22、23、24题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑.22.（本小题10分）【选修4-1：几何证明选讲