数列与级数---数列与数学归纳法.ppt

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1、數列與級數---數列與數學歸納法497403144李曉玫497403261溫俞婷497403106柯慶安單元內容簡介1、數列的意義2、數列規則---遞迴關係3、數學歸納法數列的意義(一)數列的實例：綠豆觀察記錄銀行複利無限循環小數數列的意義結論：數列：一系列的數依序排列。項：數列中的每一個數。第一項（首項）：數列中的第一個數。第Ｎ項：數列中第Ｎ個數。有限數列：數列中只有有限多項，最後一項稱末項。無限數列：數列中有無限多項。數列的意義(二)數列的表徵：數列可以簡寫成＜a＞。（a即為一般項的通式）數列的規則──遞迴關係(一

2、)舉兩例：＜３ｋ＋２＞：等差＜３×２＞：等比結論：遞迴關係式：描述相鄰項之間關係的式子。遞迴數列：具有遞迴關係式的數列。數列的規則──遞迴關係(二)觀察圖形的遞迴關係法１：觀察歸納法法２：累加法(三)河內塔問題數學歸納法(一)觀察→歸納→推測的結果不一定正確舉例：河內塔問題結論：觀察→歸納→推測→驗證數學歸納法(二)驗證、觀察、歸納推測的結果舉例：河內塔問題以骨牌說明連鎖反應結論：數學歸納法原理：設Ｐ（ｎ）表示與自然數相關的敘述，如果１　當ｎ＝ｎ　時，Ｐ（ｎ）成立。（ｎ　是一個固定的自然數）２　設ｎ＝ｋ（ｋ≧ｎ，ｋ為自

3、然數）時，Ｐ（ｋ）成立，則ｎ＝ｋ＋１時，Ｐ（ｋ＋１）也成立。那麼對於一切自然數ｎ≧ｎ，敘述Ｐ（ｎ）都成立。數學歸納法(三)舉例：用數學歸納法證明ａ＝１０＋３×４＋５，ｎ為自然數教學網頁設計理念協助教師教學“數列與數學歸納法”。使用教學媒體讓學更意融入學習情境，並了解其意義。循序漸進的教學方式幫助學生學習。相關考題能協助學生檢測自己的學習狀態。藉由例題幫助學生思考。透過奇特的網頁操作，增加學習的趣味。教學目標透過網頁互動，了解“數列的意義”。觀察數列的規則，能列出遞迴關係的通式。了解＂數學歸納法＂的使用時機，及如何驗證。

4、設計流程將教學網頁分為三大區：１、教學內容：以POWERPOINT的方式呈現教學重點。２、測驗：以簡單的線上測驗，檢測學生的學習是否跟上老師的節奏。３、留言板讓學生作立即性的回饋，增加學生與老師的互動機會。參考資料高中南一版　數學課本　第二冊大考中心的歷屆試題小港高中數學(二)第三章題庫TheEnd