2017-2018学年广东省深圳市龙岗区九年级（上）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年广东省深圳市龙岗区九年级（上）期中数学试卷　一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.1．（3分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）A．3（x+1）2=2（x+1）B．C．ax2+bx+c=0D．x2+2x=x2﹣12．（3分）用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为（　　）A．（x+2）2=1B．（x+2）2=7C．（x+2）2=13D．（x+2）2=193．（3分）一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球

2、、一个白球的概率为（　　）A．B．C．D．4．（3分）下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（　　）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．邻边相等5．（3分）关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（　　）A．k=﹣4B．k=4C．k≥﹣4D．k≥46．（3分）用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（　　）A．一组邻边相等的四边形是菱形B．四边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．每条对角线平分一

3、组对角的平行四边形是菱形7．（3分）一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（　　）A．B．C．D．18．（3分）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长为（　　）A．8B．10C．8或10D．129．（3分）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（　　）A．560

4、（1+x）2=315B．560（1﹣x）2=315C．560（1﹣2x）2=315D．560（1﹣x2）=31510．（3分）顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是（　　）A．正方形B．矩形C．菱形D．以上都不对11．（3分）如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB=4，BC=6，OE=3，那么四边形EFCD的周长是（　　）A．16B．13C．11D．1012．（3分）如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于

5、点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个　二、填空题（本小题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）方程2x﹣4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值为　　．14．（3分）生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中

6、有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为　　只．15．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE=　　．16．（3分）如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A、B、C分别在l1、l2、l3上，AC交l2于D，∠ACB=90°．已知l1与l2的距离为2，l2与l3的距离为6，则的值为　　．　三、解答题（本题共52分）17．（8分）解方程：（1）（x+3）2=2x+6；（2）x2﹣2x=8．18．（7分）

7、有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字﹣1，0，1，2，随机的摸出一个小球记录数字后放回摇匀，再随机的摸出一个小球记录数字，求两次摸球，球上标的数字都是正数的概率P（A）．19．（5分）已知实数x，y满足（x2+y2）（x2+y2﹣12）=45，求x2+y2的值．20．（8分）四边形ABCD是平行四边形，对角线AC平分∠DAB，AC与BD相交于点O，DE⊥AB于E点．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AC=8，BD=6，求DE的长度．21．（8分）在美化校园的活动中，某综合实践小组的同学借如图所示的直角

8、墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形的花圃ABCD（篱笆只围AB、BC两边）设AB=xm．（1）若想围得花圃面积为192cm2，求x的值；（2）若在点P处有一棵小树与墙CD、AD的距离分别为15m和6m，要将这棵树围在花圃内（含边界，不考虑树干的粗细），求花圃面积S的最大值．22．（8分）如图E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且∠EAF=45°．（1