石滩中心小学 周正文.ppt

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1、立体图形的表面积和体积石滩中心小学周正文1、什么叫物体的表面积？什么叫物体的体积？2、这些图形的表面积怎样计算？3、这些图形的体积怎样计算？4、这些体积计算公式是怎样得到的？立体图形的表面积和体积有什么区别?(1)表示的意义不同(2)计量的单位不同(3)计算的方法不同一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积．一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积．hba上右前长方体的表面积:=(长×宽+长×高+宽×高)×2=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2用字母表示:S=2(ab+ah+bh)=2ab+2ah+2bhaaa正方体的表面积=棱

2、长×棱长×6用字母表示:S=6a2怎样用字母表示呢?hoor·圆柱的表面积=侧面积+底面积×2用字母表示:S=2лrh+2r2怎样用字母表示呢?abhaaahrhorabhaaahr长方体表面积=正方体表面积=圆柱侧面积=圆柱表面积=(ab+ah+bh)×26a2лrh2лrh+2лr22hba上右前长方体的体积=长×宽×高用字母表示:V=abh用字母怎样表示呢?aaa正方体的体积=棱长×棱长×棱长=棱长3用字母表示:V=a3用字母怎样表示呢?432hoor·圆柱的体积=底面积×高用字母表示:V=sh=r2·h怎样用字母表示呢?圆锥

3、的体积=底面积×高×hro·用字母表示:V=sh=r2hV=V=V=V=abha3sh13shV=sh正方体、长方体和圆柱有什么相似的地方呢？habaaashsh图形公式体积表面积圆柱的表面积=底面周长x高+底面积x2S=2rh+2r2立体图形的表面积和体积长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2S=(ab+ah+bh)x2长高宽棱长高底面积高底面积长方体的体积=长x宽x高V=abh正方体的体积=棱长x棱长x棱长V=a3正方体的表面积=棱长x棱长x6S=6a2圆柱的体积=底面积x高V=sh圆锥的体积=底面积x高xV=sh图形公

4、式体积表面积圆柱的表面积=底面周长x高+底面积x2S=2rh+2r2立体图形的表面积和体积长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2S=(ab+ah+bh)x2长高宽棱长高底面积高底面积长方体的体积=长x宽x高V=abh正方体的体积=棱长x棱长x棱长V=a3正方体的表面积=棱长x棱长x6S=6a2圆柱的体积=底面积x高V=sh圆锥的体积=底面积x高xV=sh一个抽屉长４分米，宽３分米，高１分米，做一个抽屉至少要用木板（　）平方分米，这个抽屉的容积是（　）立方分米。４×3＋（４×１＋３×１）×２＝２6（平方分米）264×3×1＝1

5、2(立方分米)12我会填:要在一个长和宽都是30厘米，高是5分米长方体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（）；要在纸盒的四周贴上标签，就是求（）；这个长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（）。这个长方体纸盒能装多少沙，是求（）。A.侧面积B.棱长总和C.表面积D.体积E.容积CADE我会选：2、求下面图的表面积和体积（单位：分米）3、计算下面圆锥的体积（单位：分米）1、做一个这样的纸袋需要多少纸板？2、这个纸袋能装几罐茶叶？杯子的高度10厘米，杯内牛奶的高度7厘米，杯子底面周长18.84厘米。你能提出哪些问题？预设：1、杯子的容积2、杯

6、内牛奶的体积121510﹙单位：厘米﹚2思考题苹果的体积有多大？〈分析：苹果的体积等于上升的水的体积，只需求出上升部分水的体积就求出了苹果的体积。〉15×12×2＝360（立方厘米）一根圆柱形木材长20分米,把它截成4个相等的圆柱体.表面积增加了18平方分米.截后每段圆柱体积是().15立方分米(18÷６)×(20÷4)＝15（立方分米）你能推想一下下面的立体图形的体积可以怎样计算吗？？2)一个棱长是6分米的正方体,它的表面积和体积各是多少？4)一个圆锥的底面周长是62.8厘米,高是15厘米,它的体积是多少立方厘米?3)一个圆柱的底

7、面半径是3厘米,高12厘米,求它的表面积和体积.1、只列式，不计算：1)一个长方体,它的长是4分米,宽是5分米,高是2分米,求它的表面积和体积.判断1）一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。…………………………………………（）2）正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍。…………………………………（）3）圆锥的体积等于圆柱体积的，它们一定等底等高。…………………………（）4）圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积扩大4倍，它的体积也扩大4倍。…………………………………（）×√13××填空：（1）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是圆

8、锥体积的（），圆锥体积是圆柱体积的（）。（2）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（）倍。（3）一个正方体的棱长5厘米，这个正方体的棱长总和是（）厘米。（4）把一段长3米的长方体木料平均截成3段，表面积