塑性加工原理4.ppt

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1、4轧制单位压力的计算要求1）了解研究轧制单位压力的意义及确定方法2）掌握Karman单位压力微分方程的导出及其与Orowan方程的异同。3）熟悉单位摩擦力沿接触弧分布规律及对轧制单位压力的影响。4.1轧制压力的概念轧制压力：是指测压仪在压下螺丝下实测的总压力。即轧件给轧辊的总压力的垂直分量。作用：使轧件产生塑性变形4.1.1轧制压力P与单位压力p的关系在确定轧件对轧辊的总压力时，首先应考虑接触区内轧件与轧辊间力的作用情况。在变形区任取一微分弧ds，其上作用着轧辊给轧件的单位压力p和单位摩擦力t则：x4.1.2研究单位压力p的意义1）通过研究p在

2、接触弧上的分布规律，从而得出P的分布规律。2）是工艺设计计算的基础4.1.3确定p的方法1）理论法：建立在理论分析的基础上（确定变形区内p的分布形式和大小），用计算公式（工程法或平截面法）确定p；本章主要介绍。2）实测法：借助于压力传感器，把压力信号转换成电信号，通过放大或直接送往测量仪器把它记录下来，用实测的轧制总压力除以接触面积，求出平均单位压力p；3）经验公式和图表法：根据大量的实测统计资料，进行一定的数学处理，建立经验公式或图表。4.2卡尔曼（T.Karman）单位压力微分方程及A.и.采利柯夫解4.2.1T.Karman单位压力微分方

3、程的导出1.假设条件1）轧件材质均匀，变形均匀且△B=0；2）单位摩擦力t沿接触弧均匀分布且f=C；3）忽略轧辊的弹性压扁和轧件的弹性变形；4）主应力方向与轧件的长、宽、高方向一致，且σ1＞σ2＞σ3；其中σ2=（σ1+σ3）/2，故塑性方程为σ1-σ3=K（K：平面变形抗力）。2.单位压力微分方程的导出如图在后滑区取一微分体abcd，其厚度为dx；高度由（2y+dy）变化到2y；宽度为B，弧长近似为弦长，弧ab≈弦ab=dx/cosθ为研究此微分体的力平衡条件，将力全部投影X轴上，则：X4.2.2求解（t、dy与dx、边界上的单位压力的情况）

4、1）无张力（σx=0)时：pH=KH;ph=Kh2）有张力(σx=-qH或-qh)时：pH=KH-qH;ph=Kh-qh（1）假设条件①边界条件：用于说明边界上（x=0、x=l）的约束情况的条件。由p-σx=K知②接触弧方程假设1）把圆弧面看成平面；以平面方程代圆弧方程。(stone,y=a)2）把圆弧看成直线；以弦代弧。(采利柯夫,y=ax+b)3）把圆弧看成抛物线；以抛物线代弧。(Sims,y=ax2+bx+c)4）仍是圆弧，改用极坐标。(Bland—Ford)③轧件与轧辊间的摩擦假设1)干摩擦理论：假设在整个变形区接触面上，轧件对轧辊全滑

5、动且服从于库仑摩擦定律，即t=fp，f=C。2)定摩擦理论：假设在整个变形区接触面上，摩擦力是常数，即t=τs=C。3)液体摩擦理论：假设在整个变形区接触面上，形成液体摩擦，轧件对轧辊完全滑动，且符合牛顿液体摩擦定律，t=ηdvx/dy。4)非恒定摩擦理论：变形区内摩擦系数并非恒定不变，而是单位压力的函数，即f=v（p）。5)混合分区摩擦理论：在变形区接触面上，存在着不同的摩擦状态区域，则每个区域采取不同的摩擦规律。（2）采利柯夫解1.假设条件：1）摩擦规律：t=fp且f=C2）边界条件：K=C，考虑了张力q3）接触弧方程：以弦代弧，y=ax+

6、b4）塑性方程：σ1-σ3=K，即p-σx=K2.公式:4.3.影响单位压力的主要因素1.变形抗力σs的影响σs↑，p↑。凡是影响变形抗力σs的因素都影响单位压力p.1）影响变形抗力的主要因素（1）化学成分和显微组织的影响在较低的温度下随着钢中含碳量的增加，钢的变形抗力升高。温度升高时其影响减弱。一般，钢中的合金元素使金属的变形抗力增加；晶粒越细小，变形抗力越大；夹杂物会使变形抗力升高，钢中有第二相时，变形抗力也会相应升高。随温度的升高，由于降低了金属原子间的结合力，金属的变形抗力降低（2）变形温度的影响（3）变形速度的影响随热轧时变形速度增加

7、，变形抗力升高。原因:热轧时，变形速度的升高，回复和再结晶进行的不完全。而冷轧时，由于没有再结晶，不存在回复及软化现象，变形速度对变形抗力的影响小。变形速度对碳钢变形抗力的影响压下率：-50％；-10％；-2％（4）变形程度的影响冷轧时，随变形程度增大，加工硬化程度加强，变形抗力增加。热轧时，随变形程度的升高，变形抗力变化程度较小。一般随变形程度增加，变形抗力稍有增加。2.压下率ε的影响↑，p↑。途径1）△h↑，l↑，金属流动阻力↑，变形附加抗力↑，p↑。2）H↓，外摩擦影响加强，变形附加抗力↑，p↑。3.轧件厚度H（h）的影响H（h）↓，变形

8、渗透，p↑。4.辊径D的影响D↑，p↑。D↑，l↑，金属流动阻力↑，变形附加抗力↑，p↑。5.摩擦的影响f↑，p↑。f↑，金属流动阻力↑，变形附加抗力