2015-2016学年度第一学期期末考试高一数学试题及参考答案.doc

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1、2015-2016学年度第一学期期末考试高一数学试题一、选择题（该大题共12小题，每小题5分，共计60分）1.下列图形中，表示的是（▲）MND.NMC.MNB.MNA.2.（▲）A.B.C.D.3.下列命题正确的是（▲）A．向量与是两平行向量；B．若都是单位向量,则；C．若=,则四点构成平行四边形；D．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同.4.（▲）A.B.C.D.DCAB第5小题5.如图，在中，是的中点，向量，，那么向量可表示为（▲）A.B.C.D.6.函数在区间上是递减的，则实数的取值范（▲）A.B.C.D.o21yx21oyx21oyx2

2、1oyx7.已知指数函数和函数，下列图象正确的是（▲）A.B.C.D.8.已知平面向量，，，且的夹角是，则在方向上的射影是（▲）A.B.C.D.9.要得到函数的图像，只需将的图像（▲）A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位10.若平面向量与向量，则向量夹角余弦值为（▲）A.B.C.D.11.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（▲）A．B．C．D．不能确定12.若函数，则（▲）A.B.C.D.二、填空题（共4小题，每小题5分，共计20分）13.函数的定义域是▲．14.有一半径为4的扇形，其圆心角是弧度，

3、则该扇形的面积是▲．15.已知平面向量和单位向量，且，那么向量为▲．16.关于函数，有下列命题：①是以为最小正周期的周期函数；②可改写为；③的图象关于对称；④的图象关于直线对称；其中正确的序号为▲．4三、解答题（共6小题，共计70分）17.化简或求值：(1)(2)已知,求.18.已知全集，集合，集合，若满足，求（1）集合；（2）实数的取值范围．19.若平面向量，，为何值时:（1）；（2）？20.设函数，图象的一个对称中心是.（1）求；（2）在给定的平面直角坐标系中作出该函数在(0,л)的图象；（3）求函数的解集21.已知函数.(1)求函数的最小正周期和单

4、调递增区间；(2)将的图象向右平移个单位长度，再将周期扩大一倍，得到函数的图象，求的解析式．22.已知定义域为的函数是奇函数（1）求值；（2）判断并证明该函数在定义域上的单调性；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.2015-2016学年度第一学期期末考试高一数学试题参考答案一、选择题（该大题共12小题，每小题5分，共计60分）CAACCADBDDBC二、填空题（共4小题，每小题5分，共计20分）13.,且或者填．14..15.和.16.②③.三、解答题（共6小题，共计70分）17.（本小题满分8分）解：（1）原式====（2）=418.（本

5、小题满分10分）解；（1）（2）（i）当时，由得（ii）当时，由解得的取值范围是.19.（本小题满分12分）解：（1）解得（2）由（1）及得解得20.（本小题满分14分）解：（1）是函数的图像的对称中心（2）列表：（3）即解得亦即所以，的解集是21.（本小题满分12分）解：（1）依题意，得将的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，该函数的周期为，若将其周期变为，则得（2）函数的最小正周期为，（3）当时，函数单调递增，解得函数的单调递增区间为.22.（本小题满分14分）解：（1）由题设，需经验证，为奇函数，4（2）减函数.证明：任意由（1）得，所以，该函

6、数在定义域上是减函数（3）由得是奇函数，由（2），是减函数.原问题转化为，即对任意恒成立.，解得即为所求.4