圆锥面与圆锥曲线.pptx

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1、圆锥面与圆锥曲线沈阳市第十中学蒋丽2018应用：目录1圆锥曲线的发展史2二元二次方程与圆锥曲线3圆锥曲线的光学性质圆锥曲线发展史——预习检测——历史人物抢答一抢答二抢答三抢答四最先发现圆锥曲线的数学家是古希腊的（）揭示出行星按椭圆轨道环绕太阳运行的天文学家是（）得出物体斜抛运动的轨道是抛物线的物理学家是（）创立解析几何的法国数学家是（）抢答五《圆锥曲线论》的作者是（）A.开普勒B.阿波罗尼奥斯C.伽利略D.笛卡尔E.梅内赫莫斯F.欧几里得G.阿基米德ECADB一、圆锥曲线的发展史——梅内赫莫斯三等分角问题倍立方问题化圆为方问题梅内赫莫斯古希腊三大作图问题一、圆锥曲

2、线的发展史梅内赫莫斯欧几里得阿基米德阿波罗尼奥斯《圆锥曲线论》动画演示L:圆锥面的轴m:圆锥面的母线A:圆锥面的顶点一、圆锥曲线的发展史——阿波罗尼奥斯lmA一、圆锥曲线的发展史——动画演示一、圆锥曲线的发展史——证明一、圆锥曲线的发展史——证明一、圆锥曲线的发展史——证明短轴长等于圆柱的底面圆的直径。如若给出截面与圆柱轴的夹角的话，就可以求出长轴长。AB一、圆锥曲线的发展史——证明——练习：CD阿波罗尼奥斯二、二元二次方程与圆锥曲线开普勒揭示出行星按椭圆轨道运行伽利略物体斜抛运动的轨道是抛物线笛卡尔创立解析几何欧拉《无穷小分析引论》坐标研究时代二元二次方程b控制

3、图形是否旋转(d,e)图形中心的位置a=c可能为圆a,c不等可能为椭圆，双曲线等二、二元二次方程与圆锥曲线二、二元二次方程与圆锥曲线经过适当的坐标变换，可以化为以下标准形式之一：二、二元二次方程与圆锥曲线经过适当的坐标变换，可以化为以下标准形式之一：1234K取何值时，方程的曲线是抛物线？二、二元二次方程与圆锥曲线-例题分析：K取何值时，方程的曲线是椭圆？K取何值时，方程的曲线是圆？K取何值时，方程的曲线是双曲线？演示结论应用证明三、圆锥曲线的光学性质——抛物线结论：三、圆锥曲线的光学性质——抛物线通过演示，可以看到，当灯泡位置处在抛物线焦点位置时，反射光线平行于

4、抛物线的轴。根据光线的可逆性可知，平行于抛物线的轴的光线照射到抛物线上，经反射后都通过焦点。.三、圆锥曲线的光学性质——抛物线应用平行的照射出去反射后，经过焦点三、圆锥曲线的光学性质——抛物线证明演示结论应用三、圆锥曲线的光学性质——椭圆结论：三、圆锥曲线的光学性质——椭圆从椭圆的一个焦点处发出的光，经过椭圆反射后，反射光线通过椭圆的另一个焦点。三、圆锥曲线的光学性质——椭圆应用：平行的照射出去激光消痣与体外碎石技术三、圆锥曲线的光学性质——椭圆应用平行的照射出去演示结论应用双曲线三、圆锥曲线的光学性质——双曲线结论：三、圆锥曲线的光学性质——双曲线从双曲线的一个

5、焦点处发出的光线照射到双曲线上，反射光线是散开，但是，反射光线的反向延长线交于另一个焦点上。光线就好像从另一个焦点射出的一样。反射式天文望远镜三、圆锥曲线的光学性质——双曲线应用转角镜后视镜三、圆锥曲线的光学性质—例题：作业：1将圆锥曲线的光学性质进行组合，尝试设计一些作品？2可以用光学性质解决一些高考试题吗？收获：思维导图THANKYOU沈阳市第十中学蒋丽