数学华东师大版七年级下册多边形的外角和.pptx

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1、CH9.2.2多边形的外角和华东师大版七年级下册甘谷县店子初级中学杨严伟前面我们学习了三角形的外角和是360°，当时是怎样研究出来的？ABCDEF1.先把三角形的三个外角和三个内角这六个角的和求出来，刚好是三个平角。2.再用这六个角的和减去三个内角的和，剩下的就是三角形的外角和了！那么你能研究出四边形的外角和吗？整体思路：1.先求4个外角+4个内角的和；2.再减去4个内角的和容易看出，4个外角+4个内角=4个平角而4个内角的和是360°，那么：四边形的外角和就是4X180°-360°=360°那么你能求

2、出五边形，六边形，n边形的外角和吗？五边形的外角和就是：5X180°-540°=360°六边形的外角和就是：6X180°-720°=360°n边形的外角和就是：nX180°-(n-2)X180°=(n-n+2)X180°=360°任意多边形的外角和都为360°试一试：正五边形的每一个内角等于___，每一个外角等于_____。72°108°学以致用巩固新知例3：一个多边形的每个外角都是72°，这个多边形是几边形？解：设多边形的边数为n，根据题意得：n·72°=360°解得:n=5因此，这个多边形是五边形

3、.能力提升例4：一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，这个多边形是几边形？解：设多边形的边数为n，根据题意得：（n-2）·180°=5×360°解得:n=12因此，这个多边形是十二边形.思考一：一个三角形中，它的内角最多可以有几个锐角？为什么？思考二：一个四边形中，它的内角最多可以有几个锐角？为什么？思考三：一个多边形中，它的内角最多可以有几个锐角？为什么？一个多边形中，它的外角最多可以有几个钝角？3能力训练：1、十边形的内角和是，外角和是。2、正八边形的内角和是，每个内角的度数是。3、一多边形的每个内

4、角都等于120°，则其每一个外角是，它是边形。4、一多边形的内角和1260°，则其边数是。5、一个多边形的每个外角都是30°，则此多边形的内角和是。6、五边形的内角和与外角和的比值是。我的收获：本节课你有哪些收获？说给你的同伴听。三角形的外角和多边形的外角和特殊一般类比转化作业：P88面练习第1题，习题9.2第3题。P94面复习题第5,6题。