数学华东师大版七年级下册第七章总复习.pptx

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1、第七章一次方程组总复习小结与复习致远中学杨磊要点梳理11．二元一次方程：2．二元一次方程的解：3．二元一次方程组：知识点一含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做二元一次方程.适合二元一次方程的一组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解；一个二元一次方程的解有无数个.由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组.它的解是唯一的知识点一4．二元一次方程组的解：适合二元一次方程组里各个方程的一对未知数的值，叫做这个方程组里各个方程的公共解，也叫做这个方程组的解考点讲练1精讲一1.若方程mx－2y＝3x＋4是

2、关于x、y的二元一次方程，则m的取值范围是________________.mx－2y＝3x＋4mx－3x－2y＝4(m－3)x－2y＝4m－3≠0m≠3解：m≠3测试一B二元一次方程的三个要点：(1)含有两个未知数；(2)含未知数的项的最高次数为1；(3)是整式方程。1、方程，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y-2x=0，x2-x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个要点梳理2知识点二5．解二元一次方程组的基本方法是代入消元法和加减消元法（简称代入法和加减法）变形代入写解回代求解(2)加减法解二元一次方程

3、组的一般步骤：变形加减写解回代求解考点讲练2精讲二1.分别用代入法和加减法解方程组5x＋6y=16①2x－3y=1②解：代入法由方程②得：3y=2x-1③将方程③代入方程①得：5x＋2（2x－1）=165x＋4x－2=169x=18x=2将x=2代入方程②得:4-3y=1得y=1所以方程组的解为精讲二解：加减法5x＋6y=16①2x－3y=1②方程②×2得：4x－6y=2③方程①＋方程③得：9x=18x=2将x=2代入方程②得:4-3y=1y=1所以原方程组的解为如要检验所得结果是不是原方程组的解，应把这对数值代入原方程组里的每一个方程进行

4、检验测试二1、已知式子y=kx+b，当x＝3时，y＝6；当x＝－1时，y＝2，求k,b的值。解：由题意得：解得：∴k的值为1，b的值为3。精讲三解：而即解得：归纳：若几个非负数的和为0，则这几个非负数都为0.精讲三2.求满足方程组：中的y的值是x值的3倍,求的m的值，并求x,y的值。思考：如果xy互为相反数呢？我是小老师！测试三3、解方程组解：令x+y=m,则原方程组化为解得：即解得：x-y=n,整体代换要点梳理3知识点三方程组的求解方案问题1：二元一次方程组我们是通过转化为一元一次方程解决的，这对你解决上面方程组有什么启发？（需要通过分析

5、、思考形成解题思路）上面方程组一个二元一次方程组对应的一元一次方程三元一次方程组：含有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程的方程组.知识点三（1）解三元一次方程组的基本方法是代入法和加减法，其中加减法比较常用．（2）解三元一次方程组的基本思想是消元消元消元，关键也是消元，我们一定要根据方程组的特点，选准消元对象，定好消元方案．（3）解完后要代入原方程组的三个方程中进行检验．三元一次方程组的解法讲解考点讲练3精讲四1.解三元一次方程组3x＋4z=7，①2x＋3y＋z=9，②5x－9y＋7z=8.③解：②×3＋③，得11

6、x＋10z=35④①与④组成方程组解这个方程组，得3x＋4z=7，11x＋10z=35.x=5，z=-2.把x＝5，z＝-2代入②，得y=因此，这个三元一次方程组的解为要点梳理4知识点四列二元一次方程组解应用题的步骤审设列解验答用字母表示问题中的未知数列出方程分析题意，找出等量关系用字母的一次式表示有关的量根据等量关系列出方程解出方程，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案考点讲练4精讲五1.香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？法一：设香蕉（或苹果）买了x

7、千克,则苹果（或香蕉）为(9-x)千克法二：设香蕉买了x千克，苹果买了y千克一元一次方程，二元一次方程组都可以！精讲五2.从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12公里的速度下山，以每小时9公里的速度通过平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路速度不变，但以每小时6公里的速度上山，回到营地共花去了1小时10分钟，问夏令营到学校有多少公里？解：设平路长为x公里，坡路长为y公里依题意列方程组得：解这个方程组得：经检验，符合题意x＋y=9答：夏令营到学校有9公里分析：路程分为两段，平路和坡路，来回路程不变，只是上山和

8、下山的转变导致时间的不同，所以设平路长为x公里，坡路长为y公里，分别用含x,y的代数式表示时间，利用两个不同的过程列两个方程，组成方程组路程问题我是小老师！课堂小结全章复习攻略3