电路理论基础-第十章-含有耦合电感的电路.ppt

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1、重点1.互感和互感电压2.有互感电路的计算3.变压器和理想变压器原理返回10-1互感耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。下页上页返回下页上页变压器返回下页上页电力变压器返回下页上页三相电力变压器返回下页上页小变压器返回下页上页调压器整流器牵引电磁铁电流互感器返回1.互感线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生磁通，同时，有部分磁通穿过临近线圈2，这部分磁通称为互感磁通。两线圈间有磁的耦合。下页上页21+–u11+–u2

2、1i111N1N2定义：磁通链，=N返回空心线圈，与i成正比。当只有一个线圈时：当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁通链为自感磁通链与互感磁通链的代数和：M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，满足M12=M21。L总为正值，M值有正有负。下页上页注意返回1=11=L1i1L1为自感系数，单位H(亨)1=1112=L1i1M12i22=2221=L2i2M21i12.耦合系数用耦合系数k表示两个线圈磁耦合的紧密程度。k=1称全耦合耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。下页上页注意返回互感现象利用——变压器：信

3、号、功率传递避免——干扰克服：合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感作用。下页上页返回当i1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。当i1、u11、u21方向与符合右手螺旋法则时，根据电磁感应定律和楞次定律有自感电压互感电压3.耦合电感上的电压、电流关系下页上页当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压。返回在正弦交流电路中，其相量形式的方程为下页上页返回两线圈的自感磁通链和互感磁通链方向一致，互感电压取正，否则取负。表明互感电压的正、负：（1）与电流的参考方向有关。（2）与线圈的相对位置和绕向有关。下页上页注意返回4.互感线圈的

4、同名端对自感电压，当u,i取关联参考方向，u、i与符合右手螺旋法则，其表达式为上式说明，对于自感电压由于电压、电流为同一线圈上的，只要参考方向确定了，其数学描述便可容易地写出，可不用考虑线圈绕向。下页上页返回i1u11对互感电压，因产生该电压的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。为解决这个问题引入同名端的概念。下页上页当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。同名端返回**△△线圈的同名端必须两两确定。下页上页注意+–u11+–u21110N

5、1N2+–u31N3返回i1i2i3确定同名端的方法：(1)当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时，两个电流产生的磁场相互增强。**11'22'3'3**例(2)当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。下页上页返回i11'22'+–V同名端的实验测定：**电压表正偏。如图电路，当闭合开关S时，i增加，当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。下页上页RS+-i返回i11'22'由同名端及u、i参考方向确定互感线圈的特性方程有了同名端，表示两个线圈相互作用时，就不需考虑实

6、际绕向，而只画出同名端及u、i参考方向即可。下页上页返回i1**u21+–Mi1**u21+–M互感电压！例1-1写出图示电路电压、电流关系式下页上页返回i1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1-+u2i2M解例1-221O10i1/At/s解下页上页返回已知。MR1R2i1**L1L2+_u+_u21010-2含有耦合电感电路的计算1.耦合电感的串联顺接串联去耦等效电路下页上页返回iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–反接串联下页上页注意返回iM**u2+–R

7、1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–顺接一次，反接一次，就可以测出互感：全耦合时当L1=L2时,M=L4M顺接0反接L=互感的测量方法：下页上页返回在正弦激励下：**–下页上页返回jL1jL2jM+–R1+–+–R2相量图：(a)顺接(b)反接下页上页返回**jL1jL2jM+–R1+–+–R2同侧并联i=i1+i2解得u,i的关系2.耦合电感的并联下页上页返回**Mi2i1L1L2ui+–等效电感：异侧并联i=i1+i2解得u,i的关系：等效电感：下页上