合并同类项、移项解一元一次方程.pptx

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1、解一元一次方程（一）——合并同类项约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？你知道什么是同类项吗？所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项那你还记得怎么合并同类项吗？练习：（1）（2）（3）（4）问题１:某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？问题探究：1、寻找题中的已知量和未知量2、这个问题中存在怎样的等量关系已知量：1、三年购买计算机的总量为140台；2、

2、去年购买数量是前年的2倍；3、今年购买数量是去年的2倍。未知量：选合适的未知量设未知数题目中的相等关系：（前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台)问题１:某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了计算机_____台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，根据问题中的相等关系前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台列得方程x+2x+4x=1402x4xx还有不同的设法吗？还可以列怎样的方程？设去年购买计算机x台.

3、设今年购买计算机x台.方法二：方法三：题目中的相等关系：（前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台)方法一：设前年购买计算机x台，根据题意，列得方程x+2x+4x＝140.思考：怎样解这个方程呢？分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.合并同类项系数化为1想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？根据等式的性质２问题2:怎样解这个方程呢？合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=c的形式(其中a，b，c是常数)．合并同类项的作用：问题3:上面解方程中“合并

4、同类项”起了什么作用？解方程（1）例1:解：合并同类项，得系数化为1，得系数化为1，得（2）解：合并同类项，得（1）x+2x+4x（2）5y-3y-4y（3）4a-1.5a-2.5a=7x=-2y合并同类项＝0判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”:(1)１+2=3()(4)()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x+2x=9()练习：√√√xxx解下列方程：（P88页第1题）（1）（2）（3）（4）有一列数，按一定规律排列成1，-3,9，-27,81，-243，…其中某三个相邻数的和是-170

5、1,这三个数各是多少？解：设所求三个数分别是x,-3x,9x.由三个数的和是-1701，得x-3x+9x=-1701合并同类项，得7x=-1701系数化为1，得x=-243所以-3x=7299x=-2187答：这三个数是-243,729，-2187例2:设前年的产值是___万元，那么去年的产值是_____万元，今年的产值是_______万元。依题意，得合并同类项，得系数化为1，得答：前年的产值是100万元.练习：（P88页第2题）某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元.前年的产值是多少？解

6、:检验x3x1.5xx+1.5x+2×1.5x＝5505.5x＝550x＝100请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。你能列出方程来解决这个问题吗？1、你今天学习的解方程有哪些步骤?小结（1）合并同类项（2）系数化为1（等式性质2）2.列方程解应用题分哪些步骤？①审：审清题意②设：设出合理的未知数③列：列出方程④解：求出方程的解⑤验：检验答案是否正确⑥答：作答