高一假期作业.doc

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1、专题复习四：平面向量第一部分：平面向量及其线性运算<一）基础知识回顾：1.向量的定义:既有_____又有_____的量叫做向量.向量的______也即向量的长度,叫做向量的_____.b5E2RGbCAP2.零向量:模长为_____的向量叫做零向量,记作_______.零向量没有确定的方向.3.单位向量:模长等于________________的向量叫做单位向量,记作_______.4.共线向量(平行向量>:方向______________的非零向量叫做共线向量.规定:_______与任意向量共线.p1EanqFDPw其中模长相等方向相同的向量叫

2、做____________。模长相等且方向相反的向量叫做___________。DXDiTa9E3d5.向量的运算:加法、减法、数乘运算的运算法则,运算率，及其几何意义.6.向量共线定理:向量与非零向量共线的充要条件是:有且只有一个实数λ,使得___________.7.平面向量基本定理:如果是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数,使=_____________________.RTCrpUDGiT8.三点共线定理:平面上三点A,B,C共线的充要条件是:存在实数α,β,使___________________

3、__,5PCzVD7HxA其中α+β=____,O为平面内任意一点.9.①中点公式：若M是线段AB的中点,O为平面内任意一点,则=__________________jLBHrnAILg②在△ABC中,若G为重心,则=_________,=____________.<二）例题分析：例1.下列命题中，正确的是

4、则

5、，．设的平分线与相交于，那么有，其中等于(>

6、针旋转后与同向，其中，则<）A．B．C．D．AOMPB12.如图2,OM∥AB,点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内(不含边界>运动,且,则的取值范围是。dvzfvkwMI1当时,的取值范围是.第二部分：平面向量的坐标表示<一）基础知识回顾：1.平面向量的正交分解及其坐标表示:.2.平面向量的坐标运算:若=(x1,y1>,=(x2,y2>,λ∈R,则=__________________。rqyn14ZNXI=__________________。=___________________.3.向量平行的坐标表示:⇔______

7、________________.4.向量模的公式:设=(x,y>,则______________________6.若已知点A(x1,y1>,B(x2,y2>,则向量=______________________。EmxvxOtOco7/7若M(xO,yO>是线段AB的中点，则有中点坐标公式<二）例题分析：例1在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若,,则=(B>A．<－2，－4）B．<－3，－5）C．<3，5）D．<2，4）例2.已知向量,且,则的值分别是(D>

8、B、C三点共线，则k=_______.<三）基础训练：1．设平面向量，则(><Ａ）　　　<Ｂ）　　<Ｃ）　　<Ｄ）2．已知向量＝<4，2