题型分类汇编三(综合应用题).doc

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1、题型四、综合应用题：(一>函数极限的应用(极限的反问题>：思路点拨：这类问题通常是以应用题形式考查，有时也会并入计算题，通常是已知含有待定参数的函数的极限，反求未知参数，解决的办法就是利用函数极限的求法列出极限等式，从而将问题转化为解n元一次线性方程组的问题.一般都是含有待定参数a和b.这类题目往往是所给的函数极限存在且分母在x的变化过程中趋向于零，再来求解函数中的未知参数.解决策略如下：由于分母在x的变化过程中趋向于零而整个函数的极限存在，从反比例函数

2、不存在，不合题设，因此分子在x的变化过程中也应该趋向于零，即分子的极限为零；从洛必达法则角度考虑，不定式0/0型的极限可能存在，因此分子的极限也应该是零，进而解决这类问题.b5E2RGbCAP例题1.已知<为常数），试求当分别取何值时，有<1）；<2）；<3）.例题2.若.(二>导数的应用：1.一阶导数的应用—求函数的单调区间：思路点拨：利用一阶导数判定所给函数的单调性的步骤：<1）.判断所给函数的定义域<注意在专题一中所总结的特殊函数的定义域）；<2）.在定义域的范围内，对函数求一阶导数；<3）.令一阶导数为零，求出驻点<一阶

3、导函数的零点）或是令函数导数不存在的点；<4）.若存在驻点，则分别解不等式f＇

4、的定义域）；<2）.在定义域的范围内，对函数求一阶导数；<3）.令一阶导数为零，求出驻点<一阶导函数的零点）或是令函数导数不存在的点；4/4<4）.若存在驻点，则分别解不等式f＇

5、

6、与定义域的交集即为原函数的单调递减区间；若不存在驻点，则应分析使驻点不存在的点<即不可导点）的左右两侧导数的正负；5PCzVD7HxA<5）.将所有x在定义域及分界点处变化所引起f＇

7、入端点求值即可；若在区间内部达到，则先求极值后确定最值；xHAQX74J0X<7）.下结论即可.②特殊情况下最值的求法：<1）.连续函数f

8、的定义域<注意在专题一中所总结的特殊函数的定义域）；<2）.在定义域范围内，对函数求二阶导数；<3）.令二阶导数为零，求出拐点<二阶导函数的零点）或是令二阶导数不存在的点；<4）.若存在拐点，则分别解不等式f＂