决策树方法应用实例.ppt

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1、例：构造决策树。下表给出了取自AllElectronics顾客数据库元组训练集。编号年龄收入学生信用等级类别：购买电脑1<=30高否一般不会购买2<=30高否良好不会购买331…40高否一般会购买4>40中等否一般会购买5>40低是一般会购买6>40低是良好不会购买731…40低是良好会购买8<=30中等否一般不会购买9<=30低是一般会购买10>40中等是一般会购买11<=30中等是良好会购买1231…40中等否良好会购买1331…40高是一般会购买14>40中等否良好不会购买解：由题意可知：s＝14，类标号属性“购买电脑”有两个不同值（即｛会购买，不会购买｝），因此有两个不同的类

2、（即m＝2）。设类C1对应于“会购买”，类C2对应于“不会购买”。则s1＝9，s2＝5，p1＝9/14，p2=5/14。①计算对给定样本分类所需的期望信息：②计算每个属性的熵。先计算属性“年龄”的熵。对于年龄＝“<=30”：s11＝2，s21＝3，p11=2/5，p21=3/5，对于年龄＝“31…40”：s12=4，s22=0，p12=4/4=1，p22=0，对于年龄＝“>40”：s13=3，s23=2，p13=3/5，p23=2/5，如果样本按“年龄”划分，对一个给定的样本分类所需的期望信息为：因此，这种划分的信息增益是Gain(年龄)=I(s1,s2)-E(年龄)=0.246。计

3、算“收入”的熵。对于收入＝“高”：s11=2，s21=2，p11=0.5，p21=0.5，对于收入＝“中等”：s12=4，s22=2，p12=4/6，p22=2/4，对于收入＝“低”：s13=3，s23=1，p13=3/4，p23=1/4，如果样本按“收入”划分，对一个给定的样本分类所需的期望信息为：因此，这种划分的信息增益是Gain(收入)=I(s1,s2)-E(收入)=0.940-0.911＝0.029。计算“学生”的熵。对于学生＝“是”：s11=6，s21=1，p11=6/7，p21=1/7，对于学生＝“否”：s12=3，s22=4，p12=3/7，p22=4/7，如果样本按“

4、学生”划分，对一个给定的样本分类所需的期望信息为：因此，这种划分的信息增益是Gain(学生)=I(s1,s2)-E(学生)=0.940-0.789＝0.151。计算“信用等级”的熵。对于信用等级＝“一般”：s11=6，s21=2，p11=6/8，p21=2/8，对于信用等级＝“良好”：s12=3，s22=3，p12=3/6，p22=3/6，如果样本按“信用等级”划分，对一个给定的样本分类所需的期望信息为：因此，这种划分的信息增益是Gain(信用等级)=I(s1,s2)-E(信用等级)=0.940-0.892＝0.048。由于“年龄”属性具有最高信息增益，它被选作测试属性。创建一个节点

5、，用“年龄”标记，并对每个属性值引出一个分支。样本据此划分，如图所示。收入学生信用等级类高否一般会购买低是良好会购买中等否良好会购买高是一般会购买收入学生信用等级类高否一般不会购买高否良好不会购买中等否一般不会购买低是一般会购买中等是良好会购买收入学生信用等级类中等否一般会购买低是一般会购买低是良好不会购买中等是一般会购买中等否良好不会购买<=3031…40>40年龄收入学生信用等级类高否一般不会购买高否良好不会购买中等否一般不会购买低是一般会购买中等是良好会购买表1年龄<=30当年龄<=30时，对应于表1。S＝5，设类C1对应于“会购买”，类C2对应于“不会购买”。则s1＝2，s2

6、＝3，p1＝2/5，p2=3/5。①计算对给定样本分类所需的期望信息：②计算每个属性的熵。先计算属性“收入”的熵。对于收入＝“高”：s11＝0，s21＝2，p11=0，p21=1，对于收入＝“中等”：s12=1，s22=1，p12=1/2，p22=1/2，对于收入＝“低”：s13=1，s23=0，p13=1，p23=0，如果样本按“收入”划分，对一个给定的样本分类所需的期望信息为：因此，这种划分的信息增益是Gain(收入)=I(s1,s2)-E(收入)=0.971-0.0.4＝0.571。计算“学生”的熵。对于学生＝“是”：s11＝2，s21＝0，p11=1，p21=0，对于学生＝“

7、否”：s12＝0，s22＝3，p12=0，p22=1，如果样本按“学生”划分，对一个给定的样本分类所需的期望信息为：因此，这种划分的信息增益是Gain(学生)=I(s1,s2)-E(学生)=0.971-0＝0.971。计算“信用等级”的熵。对于信用等级＝“一般”：s11＝1，s21＝2，p11=1/3，p21=2/3，对于信用等级＝“良好”：s12＝1，s22＝1，p12=1/2，p22=1/2，如果样本按“信用等级”划分，对一个给定的样本分类所需的期望信