高考数学复习立体几何与空间向量第1讲空间几何体的结构三视图和直观图课件理.pptx

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1、第1讲　空间几何体的结构、三视图和直观图最新考纲1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图；3.会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.知识梳理1.简单多面体的结构特征(1)棱柱的侧棱都____________，上、下底面是_____且平行的多边形；(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个_________的三角形；(3)棱台可由

2、_____于底面的平面截棱锥得到，其上、下底面是相似多边形.平行且相等全等公共顶点平行2.旋转体的形成几何体旋转图形旋转轴圆柱矩形_______所在的直线圆锥直角三角形__________所在的直线圆台直角梯形_______________所在的直线球半圆_____所在的直线任一边任一直角边垂直于底边的腰直径3.三视图(1)几何体的三视图包括正视图、侧视图、俯视图，分别是从几何体的____方、____方、____方观察几何体画出的轮廓线.(2)三视图的画法①基本要求：长对正，_______，宽相等.②在画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成虚线.正前正

3、左正上高平齐4.直观图空间几何体的直观图常用______画法来画，其规则是：(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为_____________，z′轴与x′轴、y′轴所在平面_____.(2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍分别_______坐标轴.平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度_____，平行于y轴的线段长度在直观图中变为___________.45°(或135°)斜二测垂直平行于不变原来的一半诊断自测1.判断正误(在括号内打“√”或“×”)精彩PPT展示(1)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是

4、棱柱.()(2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥.()(3)用斜二测画法画水平放置的∠A时，若∠A的两边分别平行于x轴和y轴，且∠A＝90°，则在直观图中，∠A＝45°.()(4)正方体、球、圆锥各自的三视图中，三视图均相同.()解析(1)反例：由两个平行六面体上下组合在一起的图形满足条件，但不是棱柱.(2)反例：如图所示不是棱锥.(3)用斜二测画法画水平放置的∠A时，把x，y轴画成相交成45°或135°，平行于x轴的线还平行于x轴，平行于y轴的线还平行于y轴，所以∠A也可能为135°.(4)正方体和球的三视图均相同，而圆锥的正视图和侧视图

5、相同，且为等腰三角形，其俯视图为圆心和圆.答案(1)×(2)×(3)×(4)×2.某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是()A.圆柱B.圆锥C.四面体D.三棱柱解析由三视图知识知圆锥、四面体、三棱柱(放倒看)都能使其正视图为三角形，而圆柱的正视图不可能为三角形.答案A3.如图，长方体ABCD－A′B′C′D′中被截去一部分，其中EH∥A′D′.剩下的几何体是()A.棱台B.四棱柱C.五棱柱D.六棱柱解析由几何体的结构特征，剩下的几何体为五棱柱.答案C4.(2016·天津卷)将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如

6、图所示，则该几何体的侧视图为()解析先根据正视图和俯视图还原出几何体，再作其侧视图.由几何体的正视图和俯视图可知该几何体为图①，故其侧视图为图②.答案B5.正△AOB的边长为a，建立如图所示的直角坐标系xOy，则它的直观图的面积是________.考点一　空间几何体的结构特征【例1】(1)给出下列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥；③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等.其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.3(2)以下命题：①以直角梯形的一腰所

7、在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；②圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面；③一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台.其中正确命题的个数为()A.0B.1C.2D.3解析(1)①不一定，只有当这两点的连线平行于轴时才是母线；②不一定，当以斜边所在直线为旋转轴时，其余两边旋转形成的面所围成的几何体不是圆锥，如图所示，它是由两个同底圆锥组成的几何体；③错误，棱台的上、下底面相似且是对应边平行的多边形，各侧棱延长线交于一点，但是侧棱长不一定相等.(2)由圆台的定义可知①错误，②正确.对于命题③，只有平行于圆锥底面的平面截圆锥，才能得到一个圆锥和一个圆台，③不正确.答案

8、(1)A(2)B规律方法(1)关于空间几何体的结构特